Бесстолкновительная плазма. Дебаевская длина экранирования, страница 16

а) Найдите максимальный (по амперметру) ток, прежде чем образуется плазма (вторичную ионизацию не учитывайте). (Можно сделать предположение, что возникновение заряда на стенках приведет к возникновению частиц, движущихся параллельно по оси трубки.) б)   Найдите плотность заряда в трубке, если интенсивность УФ-облучения такова, что вероятность ионизации атома равна 0,1 с ^-1.

в)  Найдите плотность атомов аргона.

г)   Определите давление нейтрального газа  (в торрах) для случая, если трубка находится при комнатной температуре.

д)   Разумно ли предположение о том, что в данном случае электроны не ионизуют, если иметь в виду, что максимальное сечение ионизации электронами примерно равно 3∙10^-16 см²?

Раздел 3.3

3.2.   Покажите, что (3.18) удовлетворяет уравнению Пуассона при тех же предположениях о линеаризации, которые были сделаны при выводе уравнения (3.16).

3.3.  Найдите дебаевскую длину экранирования для плазмы со следующими параметрами: а) углеродная дуговая плазма, n_е=10¹⁸ см ^-3, T = 3000 К; б) термоядерная плазма, n_е = 10¹⁵ см^-3, Т=10⁴ эВ; в) плазма ионных источников, n_е = 10¹² см^-3, T = 5 эВ; г) плазма межпланетного пространства, n_е=10 см^-3, Т_е = 0,5 эВ; д) плазма межзвездного пространства, n_е=1 см ^-3, Т_е= 1 эВ.

Раздел 3.4

3.4.   Представьте ограниченный объем аргоновой плазмы с электронной температурой 5 эВ и такой же объем нейтрального газа с температурой 580 К. Найдите отношение средних, нормальных к поверхности скоростей ионов аргона Аr⁺ и атомов аргона. Если плотности нейтралов и ионов (на границе плазмы) равны, то каково отношение скоростей ухода ионов и атомов из объема?

Раздел 3.5

3.5.   Покажите, что дифференцирование (3.36) приводит к полному уравнению  (3.35) плазма — слой. Имейте в виду, что

где f(x, t)—любая функция двух переменных с производной.

3.6.   Найдите алгебраические выражения, эквивалентные при малых ηзависимостям (3.42)—(3.44). Сравните результат с данными на рис. 3.9.

Раздел 3.6

3.7.   Найдите распределение скоростей для плотности ионного тока. Нормируйте на .

Раздел 3.7

3.8.  Предположите, что плотность ксеноновой плазмы составляет n_о = 5∙10¹¹ см ^-3, электронная температура 6 эВ. Для случая плоской геометрии и однократных ионов найдите плотность ионного тока на границе плазмы.

Раздел 3.8

3.9. Аргоновая плазма обращена к плоскому электроду с большой апертурой, за которым находится тонкая сетка (рис. 3.20). Для указанных на рисунке параметров найдите потенциал, который должен быть приложен к сетке таким образом, чтобы эквипотенциальная поверхность —30 В была плоской в апертуре электрода.

Раздел 3.10

3.10.  Из ртутной плазмы с электронной температурой 5 эВ извлекаются ионы с расстояния а = 30 см. Найдите плотность атомов, если все они находятся в основном состоянии. Если температура паров ртути в плазме равна 600 К, определите плотность плазмы, при которой коэффициент использования массы будет равен 90%, и плотность ионного тока при этих условиях.

3.11.   Имеются: плоская геометрия, аргоновая плазма толщиной 0,5 м, плотность 2∙10¹² см ^-3, электронная температура 6 эВ; 5% электронов плазмы составляют первичные электроны с энергией 80 эВ. Найдите коэффициент использования газа, если плазма является источником ионов (долю ионов аргона, испускаемых из отверстия на границе). Температура нейтрального газа 0,05 эВ (580 К). Сечение ионизации аргона 80-вольтовыми электронами равно 3∙10 ^-16 см².