Бесстолкновительная плазма. Дебаевская длина экранирования, страница 14

                                                                  (3,102)

Чтобы решить, какой из двух механизмов — ионизация первичными электронами g_pили ионизация термализованными электронами g_t— является преобладающим, заметим, что для центра плазмы справедливо соотношение

                                           (3.103)

Для ртути, например, достигает максимума 5,3∙10^{-20 м2}при 30 В, когда = 3,25∙10⁶ м/с. Получим = 1,7∙10^-13 м³/с.При kT/e = 4B, когда в ртути может    существовать    разряд,  примерно составляет 10 ^-14 м³/с (см. рис. 3.17). Масеком было обнаружено [201], что ионизация максвелловскими и первичными электронами примерно одинакова при значении параметра α = 0,06 в изученном им плазменном источнике ионов (Hg). Для аргона  при  80 В, это  приводит к  м³/с. Для кТ/е = 6 В имеем ~4∙10 ^-15 м³/с, так что даже при малых α~0,025 превалирует ионизация первичными электронами. Но электроны с большей энергией перемешиваются с остальными гораздо медленнее, так что в аргоновой плазме больше первичных электронов, чем в ртутной. Следует ожидать, что в аргоновой плазме практически вся ионизация осуществляется первичными электронами. В цезиевой плазме ситуация прямо противоположная. Низкоэнергичные электроны быстро перемешиваются с плазмой, что приводит к очень малым α, и в сочетании с большим значением даже при температуре электронов 2 эВ мы получим плазму, в которой ионизация почти полностью обусловлена максвелловекими электронами. Столкновения, максвеллизующие электроны, будут обсуждены в гл. 4.

Если существенны как ионизация максвелловскими электронами, так и ионизация первичными электронами, то можно показать, что при этом

                                                (3.104)

Здесь мы не будем обсуждать ситуацию, когда ионизация пропорциональна n_e² не говоря уже о сложных ценных реакциях, претерпеваемых молекулами, когда образуется целый набор различных ионов.

Чтобы найти эффективность использования газа, введем эквивалентный ток нейтрального газа J_a, равный газовому расходу, умноженному на заряд электрона. Кинетическая теория дает

                                               (3.105)

где Т_а— температура нейтрального газа в области, занятой плазмой. Если ионизация осуществляется термализованными электронами, то из (3.98) следует

Комбинируя это выражение с (3.69), найдем

                               (3.106)

Если ионизация осуществляется первичными электронами с энергией eV, то, используя (3.101)вместо (3.98), получим

                                      (3.107)

Для случая, когда n_аопределяется из  (3.104), имеем

                             (3.108)

Эффективность использования массы, т. е. доля пропускной способности, обусловленная ионами, задается выражением

                                                               (3.109)

Согласно (3.106) и (3.108), значения J_i/J_aмогут быть весьма велики. Рассмотрим, например, цезиевую плазму с электронной температурой 2 эВ,  = 2∙10 ^-14 м³/с и n₀ = 5∙10¹⁷ м^-3. Если возьмем Т_а = 0,05 эВ (580 К), то из (3.106) получим J_i/J_a= 115. Ясно, что при таких больших значениях J_i/J_aнейтралы выгорают, а это не согласуется с предположением об однородности n_а, которое использовалось при выводе соотношений (3.106) и (3.108). К этим соотношениям, если они приводят к J_i/J_a>1, следует относиться с осторожностью.

Влияние ионизации на выгорание нейтралов будет обсуждено в разд. 4.2, а важную роль перезарядки в перераспределении атомов и в увеличении вновь потока нейтралов — в разд. 4.3.

3.11. Характерные частоты.

Распространение электромагнитных волн

Хотя волны в плазме понадобятся намтолько при рассмотрении высокочастотных ионных источников, былобы неверно не упомянуть в части книги, посвященной плазме, о некоторых характерных частотах волн в плазме и вытекающих отсюда следствиях о распространении электромагнитных волн. Здесь не будут выводиться выражения для этих частот, а также формулы резонансов и порогов, которые даны ниже. Вывод указанных выражений содержится в любом элементарном пособии по физике плазмы, см., например, работу [48].