Бесстолкновительная плазма. Дебаевская длина экранирования, страница 13

При разработке ионного источника очень важным является рассмотрение вопроса о плотности нейтралов в плазме источника. Выходящие вместе с ионами нейтралы приводят к возникновению многочисленных проблем. Ясно, что в лабораторных условиях газ может вызвать определенные трудности, так что в испытательном стенде ионного источника потребуется соответствующая система вакуумной откачки. Более жесткое требование к эффективности использования газа (отношению числа извлекаемых в секунду ионов к числу подаваемых в источник в секунду атомов) возникает вследствие вредного влияния нейтрального газа в области ускорения ионов. Сюда относятся эрозия электродов, паразитные потоки под широкими углами, проблемы нагрева электродов и источника и потери мощности. Детально эти эффекты будут обсуждены в гл. 5. Пока ограничимся факторами, влияющими на плотность нейтрального газа и, следовательно, на эффективность использования газа.

Если g~n_e, то, комбинируя  (3.38)  и  (3.47), имеем

                                                         (3.95)

где а— полуширина плазмы. Частота v (число ионов на электрод за секунду) задается выражением

 (3.96)

где n_а— плотность атомов,σ—сечение ионизации, υ— скорость электронов, a — среднее от произведения, т. е.

                            (3.97)

Подстановка (3.96) в (3.95) дает

                                                             (3.98)

Для иллюстрации зависимости (3.98) на рис. 3.17 показаны графики для цезия, ртути и аргона[5]; предполагается, что ионизация идет из основного состояния. Величина возрастает с температурой в том диапазоне электронных температур, в котором работают ионные источники, гораздо быстрее, чем , так что при возрастании Твеличина n_ауменьшается (рис. 3.18).

Расчет,  который  приводит  к результату,  показанному    на рис. 3.18, проведен при идеализирующих предположениях, отличающихся от предположения о том, что ионизация полностью обусловлена максвелловскими электронами.

Предположение о конфигурации между бесконечными параллельными плоскостями возражений не вызывает и позволяет в большинстве случаев оценить эффективную величину ав формуле (3.98). Идеализация заключается в предположении, что все атомы нейтрального газа пребывают в основном состоянии; при этом игнорируется тот факт, что многие атомы находятся в метастабильных состояниях, у которых сечения ионизации существенно больше, особенно для низкоэнергичных электронов. Если подается молекулярный газ, такой, как водород Н₂, ситуация сильно осложняется существованием в разряде как нейтральных атомов, так и молекул, а также сложными цепными реакциями, которые могут возникать между различными ионами и нейтралами. Еще одно идеализирующее предположение— постоянство  плотности  нейтрального газа;  это  предположение в плотной плазме, как мы увидим, оказывается несостоятельным. Тем не менее уравнение (3.98) содержит важное указание на то, что малые значения n_априводят к большим размерам ионных источников, а в тех случаях, когда ионизация осуществляется термализованными электронами,—к высокой электронной температуре.

Рассмотрим теперь случай постоянной скорости ионизации или ионизации первичными электронами, т. е. случай γ=0, когда из (3.37), (3.38) и (3.48) получим

                                                       (3.99)

Скорость объёмной ионизации gможно записать в виде

                                                                    (3.100)

где α —доля первичных электронов в центре плазмы, — их скорость, а —сечение ионизации электронами со скоростью . Тогда получим

                                                   (3.101)

Конечно, немаксвеллизованные электроны могут иметь любую скорость, начиная от, при которой они входят, до меньших значений скорости, при которых они составляют часть термализованной группы. Однако, как увидим в гл. 4, можно ожидать, что скорость потери энергии электронами увеличивается при уменьшении энергии, так что электрон, потеряв однажды энергию, теряет ее затем быстрее. Это приводит к распределению скорости с пиком, соответствующим входной скорости электронов. Если положить , то из (3.96) следует