Математика \ Математическое моделирование

MicroTec 3.02:Руководство пользователя (МicroTec: Полупроводниковый TCAD калькулятор. Интерфейс пользователя MicroTec. Графика MicroTec: SibGraf), страница 15

Название

Текущее значение

Единицы измерения

Описание

X0

0

Мкм

Координата X верхнего левого угла фрагмента  прибора в мкм.  Она может превышать длину прибора, если вы хотите инвертировать фрагмент вокруг вертикальной оси симметрии.

SY

0

Нет

Тип симметрии фрагмента.  Если SY=0 то фрагмент не симметричен. SY=1 симметрия вокруг правой грани, так что симметрия распространяется вправо, и SY=-1 симметрия вокруг левой грани, или распространяется в лево.

DX

0

Мкм

Длина распространения фрагмента, или кусок пригонки между симметричными областями. Значение должно быть больше 0. Игнорируется если SY=0. Эта область заполняется профилем легирования от границ фрагмента.

OV

1

Нет

Расширение профиля легирования фрагмента на всю область прибора. Это необходимо для создания базовой структуры, например, начальное легирование, имплантация во всю область прибора или скрытый слой. Если OV=1, значение легирования на нижней грани фрагмента продолжается до низа  области прибора, и затем профили  правого и левого краев фрагмента распространяются неизменно до правого и левого края области прибора соответственно.

Если OV=0, фрагмент помещается поверх области, заменяя легированный ранее участок. В этом случае нет никакого расширения вправо, влево, или вниз. Следует выбрать OV=1  для первого фрагмента.

IF

Название выходного файла SiDif  с данными легирования фрагмента. Оно должно быть отделено  ‘ ’.

5.4 Пример входного файла MergIC

Ниже приведен пример входного файла MergIC. Последние три примера различаются только способом расположения фрагментов.

Просмотр фрагмента

MESH: NX=50 NY=45 XX=5 YY=3, COMM=’Просмотр фрагмента’;

FRAG:X0=0 DX=0 SY=0 OV=1 IF='MOS.OUD'$

Симметричный прибор с использованием одного фрагмента

MESH:NX=70 NY=40 XX=2.5 YY=1, COMM=’NMOS транзистор’;

FRAG:X0=1.6 DX=0.7 SY=-1 OV=1 IF='EXMOS.OUD'}$

Вертикальный BJT с подложкой - коллектором

MESH:NX=150 NY=40 XX=5 YY=2.5, COMM=’Вертикальный  BJT’;

FRAG:X0=4.5 DX=1 SY=0 OV=1 IF='BUR.OUD';}

FRAG:X0=1 DX=1 SY=-1 OV=0 IF='EMIT.OUD';$

Вертикальный BJT со скрытым слоем

MESH:NX=200 NY=40 XX=8 YY=3.5, COMM=’Планарный транзистор’;

FRAG:X0=4. DX=1 SY=0 OV=1 IF='BUR.OUD';}

FRAG:X0=1 DX=1 SY=-1 OV=0 IF='EMIT.OUD';$

Элемент И2Л

MESH:NX=200 NY=40 XX=10 YY=2.5, COMM=’И2Л устройство’;

FRAG:X0=1 DX=1 SY=1 OV=1 IF='BUR.OUD';}

FRAG:X0=10 DX=1 SY=-1 OV=0 IF='EMIT.OUD';$

6 Моделирование прибора

6.1 Введение

В настоящее время доступно множество программ для  двумерного моделирования полупроводниковых приборов. Эти программы используют Ньютоновские методы и это приводит к численной неустойчивости и относительно высоким требованиям к памяти.

Недавно были опубликованы [3,4,5] новые методы линеаризации полупроводниковых уравнений, позволяющие эффективно решать их. Эти методы используют “разъединенную” или Гуммелевскую схему [14] , значительно снижающую требования к памяти. Эти методы оказались более эффективными и численно  более устойчивыми, чем Ньютоновские.

SemSim так же как и предшествующие программы SiMOS [1] и BiSim [2]  основан на методе  Гуммелевского разъединения и требует около 4 Кб  памяти для 10.000 узлов сетки. Используется метод конечной разности на прямоугольной сетке. Для дискретизации уравнений непрерывности используется общепринятое приближение  Шарфеттера-Гуммеля. Для решения линейных систем применяются методы сопряженных градиентов с предварительными условиями [12,13].

6.2 Фундаментальная система уравнений.

Основные уравнения включают в себя (в стандартных обозначениях) уравнение Пуассона и уравнения непрерывности для электронов и дырок

,            (6.1)

,                                            (6.2)

,                                           (6.3)

Скачать файл