16. В вокзальном помещении находится три билетные кассы. В среднем за час в них обращается 30 человек, а каждый из кассиров обслуживает одного пассажира в среднем 5 мин. Предполагая поступающий в кассу поток пассажиров простейшим, а время обслуживания распределенным экспоненциально, найти вероятность незанятости (свободности) хотя бы одного из трех кассиров. Считается, что образованная пассажирами очередь будет общей для всех касс. Процесс обслуживания считать стационарным.
17. В вокзальном помещении находится две билетные кассы. В среднем за час в них обращается 22 человека, а каждый из кассиров обслуживает одного пассажира в среднем 4 мин. Предполагая поступающий в кассу поток пассажиров простейшим, а время обслуживания распределенным экспоненциально, найти вероятность незанятости (свободности) хотя бы одного из двух кассиров. Считается, что образованная пассажирами очередь будет общей для всех касс. Процесс обслуживания считать стационарным.
18. В вокзальном помещении находится три билетные кассы. В среднем за час в них обращается 30 человек, а каждый из кассиров обслуживает одного пассажира в среднем 5 мин. Предполагая поступающий в кассу поток пассажиров простейшим, а время обслуживания распределенным экспоненциально, найти вероятность отсутствия очереди у касс. Считается, что образованная пассажирами очередь будет общей для всех касс. Процесс обслуживания считать стационарным.
19. В вокзальном помещении находится четыре билетные кассы. В среднем за час в них обращается 42 человека, а каждый из кассиров обслуживает одного пассажира в среднем 5 мин. Предполагая поступающий в кассу поток пассажиров простейшим, а время обслуживания распределенным экспоненциально, найти вероятность отсутствия очереди у касс. Процесс обслуживания считать стационарным.
20. На сортировочную станцию, имеющую 5 путей, для переработки прибывает в среднем 72 состава в сутки. Горочный технологический интервал составляет 15 мин. Определить среднее количество составов, ожидающих расформирования. Поток поступающих составов считать простейшим; время расформирования - распределенным экспоненциально; технологический процесс - стационарным.
21. На сортировочную станцию, имеющую 8 путей, для переработки прибывает в среднем 72 состава в сутки. Горочный технологический интервал составляет 15 мин. Определить среднее число составов, ожидающих расформирования. Поток поступающих составов считать простейшим; время расформирования - распределенным экспоненциально; технологический процесс - стационарным.
22. В справочной службе железнодорожного вокзала установлена 3-х канальная телефонная линия (т.е. одновременно могут обслуживаться три абонента). В среднем за сутки в нее обращается 2400 абонентов. Среднее время обслуживания каждого абонента составляет 1 минуту. Считая входящий поток заявок простейшим, время обслуживания абонентов распределенным экспоненциально, рассчитать:
а) вероятность не занятости (свободности) всех операторов справочной службы;
б) вероятность занятости всех операторов справочной службы.
Процесс обслуживания считать стационарным.
23. На сортировочную станцию, имеющую 8 путей, для переработки прибывает в среднем 72 составов в сутки. Горочный технологический интервал составляет 15 мин. Определить а) вероятность простоя горки;
б) вероятность полной занятости сортировочной станции.
Поток поступающих составов считать простейшим; время расформирования - распределенным экспоненциально; технологический процесс - стационарным.
24. В справочной службе железнодорожного вокзала проектируется установка многоканальной телефонной линии (т.е. одновременно могут обслуживаться несколько абонентов). Предполагается, что поток звонков в "справочную" будет пуассоновским с интенсивностью 180 звонков/час. Время обслуживания каждого абонента предполагается случайным, имеющим показательное распределение со средним значением 1 минута. Требуется определить количество каналов в подводимой телефонной линии, для которого бы вероятность получения абонентом отказа в обслуживании справочной службой составляла бы не более 0,21. Указать рассчитанную вероятность. Процесс обслуживания считать стационарным.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.