47. На сортировочную станцию, имеющую 5 путей, для переработки прибывает в среднем 96 составов в сутки. Горочный технологический интервал составляет 20 мин. Определить среднее количество составов, ожидающих расформирования. Поток поступающих составов считать простейшим; время расформирования - распределенным экспоненциально; технологический процесс - стационарным.
48. На сортировочную станцию, имеющую 6 путей, для переработки прибывает в среднем 72 состава в сутки. Горочный технологический интервал составляет 12 мин. Определить среднее число составов, ожидающих расформирования. Поток поступающих составов считать простейшим; время расформирования - распределенным экспоненциально; технологический процесс - стационарным.
49. В справочной службе железнодорожного вокзала установлена 3-х канальная телефонная линия (т.е. одновременно могут обслуживаться три абонента). В среднем за сутки в нее обращается 1800 абонентов. Среднее время обслуживания каждого абонента составляет 1 минуту. Считая входящий поток заявок простейшим, время обслуживания абонентов распределенным экспоненциально, рассчитать:
а) вероятность не занятости (свободности) всех операторов справочной службы;
б) вероятность занятости всех операторов справочной службы.
Процесс обслуживания считать стационарным.
50. На сортировочную станцию, имеющую 7 путей, для переработки прибывает в среднем 72 состава в сутки. Горочный технологический интервал составляет 12 мин. Определить а) вероятность простоя горки;
б) вероятность полной занятости сортировочной станции.
Поток поступающих составов считать простейшим; время расформирования - распределенным экспоненциально; технологический процесс - стационарным.
51. В справочной службе железнодорожного вокзала проектируется установка многоканальной телефонной линии (т.е. одновременно могут обслуживаться несколько абонентов). Предполагается, что поток звонков в "справочную" будет пуассоновским с интенсивностью240 звонков/час. Время обслуживания каждого абонента предполагается случайным, имеющим показательное распределение со средним значением 1 минута. Требуется определить количество каналов в подводимой телефонной линии, для которого бы вероятность получения абонентом отказа в обслуживании справочной службой составляла бы не более 0,21. Указать рассчитанную вероятность. Процесс обслуживания считать стационарным.
52. В вокзальном помещении находится три билетные кассы. В среднем за час в них обращается 20 человек, а каждый из кассиров обслуживает одного пассажира в среднем 5 мин. Предполагая поступающий в кассу поток пассажиров простейшим, а время обслуживания распределенным экспоненциально, найти вероятность незанятости (свободности) хотя бы одного из трех кассиров. Считается, что образованная пассажирами очередь будет общей для всех касс. Процесс обслуживания считать стационарным.
53. В вокзальном помещении находится две билетные кассы. В среднем за час в них обращается 30 человек, а каждый из кассиров обслуживает одного пассажира в среднем 3 мин. Предполагая поступающий в кассу поток пассажиров простейшим, а время обслуживания распределенным экспоненциально, найти вероятность незанятости (свободности) хотя бы одного из двух кассиров. Считается, что образованная пассажирами очередь будет общей для всех касс. Процесс обслуживания считать стационарным.
54. Составы, поступающие в парк прибытия некоторой ЖД станции, подвергаться там техническому осмотру двумя параллельно работающими бригадами ПТО и переводу в парк расформирования. Поток составов, поступающих в парк прибытия, предполагается пуассоновским с интенсивностью 10 поездов/час. Определить среднее время ТО бригадой ПТО ЖД состава (оно определяется размером бригады, ее технической оснащенностью и т.п.) для которого бы вероятность простоя бригад ПТО была бы не менее 0,15. Количество путей в парке прибытия равно 10. Технологический процесс считать стационарным, время технического обслуживания - распределенным экспоненциально.
2 Задача расчета потребной складской площади методами теории массового обслуживания
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.