Сигналы в радиотехнических системах. Сложные сигналы в радиотехнических системах. Обнаружение радиосигналов. Различение радиосигналов, страница 2

Описание прямоугольной огибающей:

 .

Из (1) следует:

 , спектральная функция прямоугольной огибающей:

 .

спектральная плотность сигнала:

.

Эффективная полоса частот:

.

Следует принять во внимание, что эффективная полоса радиоимпульса с рассматриваемой огибающей в два раза больше и равна .

1.2.2. Вычислить энергию и среднюю мощность сигнала , представленного на рис. 1.

 

0

                                                     t

Рис.1

Из (3) следует :

,

.

1.2.3. Определить эффективную полосу и изобразить на рисунке спектр колебания:

для случая .

Рассматриваемое колебание – амплитудно-модулированный сигнал по закону тональной информации. Преобразуя представленное описание получим:

.

На рис. 2 представлен амплитудный спектр сигнала.

                         

        

Рис. 2

Из рис. 2 определяется .

1.2.4. Определить эффективную полосу и изобразить на рисунке спектр колебания

для случая m=5,  ,  m – индекс угловой модуляции.

Рассматриваемое колебание – сигнал с угловой модуляцией по закону тональной информации.

Преобразуя представленное описание сигнала, получим:

, где  – функция Бесселя 1-го рода К-го порядка.

Из (5) следует

   

   

На рис.3 представлен модуль амплитудного спектра сигнала

 

В соответствии с рис.3 и (5) .

1.2.5.  Вычислить и изобразить АКФ одиночного сигнала , представленного на рис.4.

 

Рис. 4

Вычисления целесообразно производить исходя из выражения (10) для решетчатой АКФ табличным способом. Суть способа заключается в следующем:

-  записываются в строку символы дискретного сигнала;

-  справа от строки сигнала записываются в столбик символы того же сигнала, но в обратном порядке;

-  каждый символ столбца умножается на символ строки и полученные строчные символы записываются сверху вниз с относительным сдвигом вправо на один символ;

-  сложенные символы по столбцам составят значения решетчатой АКФ одиночного сигнала .

На рис.5 демонстрируется описанный способ. Для простоты записи амплитудные значения сигнала  опущены

+

+

+

–

–

+

–

–

–

–

–

+

+

–

+

+

+

+

+

–

–

+

–

–

–

–

–

+

+

–

+

–

–

–

–

+

+

–

+

+

+

+

+

–

–

+

–

+

+

+

+

–

–

+

–

+

+

+

+

–

–

+

–

-1

0

-1

0

-1

0

7

0

-1

0

-1

0

-1

Рис. 5

На рис.6 приведен график АКФ одиночного сигнала , полученный из значений рис. 5

1.2.6.           Вычислить и изобразить АКФ периодического сигнала , представленного на рис.4.

В соответствии с (11) количество суммируемых элементов должно быть одинаковым при любых циклических сдвигах. Таблица вычислений при этом должна быть квадратной.

	+	+	+	–	–	+	–
–	–	–	–	+	+	–	+
+	–	+	+	+	–	–	+
–	–	+	–	–	–	+	+
–	+	–	+	–	–	–	+
+	–	–	+	–	+	+	+
+	+	–	–	+	–	+	+
+	+	+	–	–	+	–	+
	-1	-1	-1	-1	-1	-1	7