Сигналы в радиотехнических системах. Сложные сигналы в радиотехнических системах. Обнаружение радиосигналов. Различение радиосигналов, страница 10

Если S(t,φ) – сложный сигнал с базой В, то q_п=q_вхВ/2.

При обнаружении радиосигнала с неизвестной начальной фазой и флюктуирующей амплитудой.

S(t,φ,А)= АS₀(t)соs[ω₀t+φ(t)],      0≤t≤T          (4.6.)

Где А – флюктуирующая амплитуда, подчиняющаяся релеевскому закону распределения

P[A]=2A exp[-A²] , а φ(t) – случайная фаза с равномерным законом распределения Р[φ(t)]=1/2π.

Структурная схема обнаружителя для случая (4.6.)представлена на рис.28

X(t)                                               Y                            Y³h ® l=1            

Y£h ® l=0

h

Рис.28

КД – квадратичный детектор, формирующий квадрат огибающей функции на выходе согласованного фильтра.

Характеристика обнаружения обнаружителя (рис.28).

                                           (4.7.)

где Е₀ – энергия сигнала S(t)=S₀(t)cos(ω₀t).

Из системы формул (4.7.) следует

Р_по=Р_лт^1/(1+q_вх⁾        и       q_вх=(lgP_лт/lgP_по)-1.                           (4.8.)

Если S(t,φ,А) - сложный сигнал с базой В, то q_п=q_вх.

При обнаружении пачки из N радиоимпульсов 

                              (4.9.)

где 0≤t≤TN

Если фазы радиоимпульсов одинаковы или изменяются по известному закону, то такая пачка называется когерентной. Если фазы радиоимпульсов пачки случайны и независимы – пачка называется некогерентной.

На рис. 29 приведена структурная схема обнаружителя когерентной пачки радиоимпульсов с известной начальной фазой пачки.

X(t)                                               Y                            Y³h ® l=1          

Y£h ® l=0

q_вх                                            q_н                   h

Рис. 29

В структуре рис. 29 q_п=q_вхN.

Н – когерентный накопитель.

Если начальная фаза когерентной пачки радиоимпульсов неизвестна, то обработку нужно вести по схеме рис. 30

X(t)                                                                Y                          Y³h ® l=1                                

q_н                                     Y£h ® l=0

q_вх                                                                                  h

Рис. 30

В структуре рис. 30 q_п=q_вхN/2

Если когерентная пачка радиоимпульсов флюктуирует, то в структуре рис. 30 вместо детектора огибающей включается квадратичный детектор и используется характеристики обнаружения (4.1.) и (4.8.), вместо q_вх, подставляется q_вхN.

При обработке некогерентной пачки импульсов с флюктуирующей амплитудой используют структуру рис. 31

X(t)                                                                Y                          Y³h ® l=1                                

q_н                                     Y£h ® l=0

q_вх                                                                                  h

Рис. 31

Для построения характеристик обнаружения структуры рис.31 используют формулы (4.8.), в которой вместо q_вх подставляют q_вх,

4.2. Примеры.

4.2.1.  Оптимальный обнаружитель простого радиосигнала обеспечивает решение задачи с Р_по=0.9 и Р_лт=0.01. Определить необходимое отношение сигнал/шум на входе обнаружителя пары обнаружения, если обнаруживается известный сигнал.

Воспользуемся формулами  (4.2.)

подставим значения Р_по  и Р_лт 

воспользуемся таблицами интеграла вероятности (приложение 1) и решим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

  q_вх=6.1!;     h=8.46;    необходимо учесть, что q_п=2qвх=12.6 , а порог h выражается в единицах отношения сигнал/шум.

4.2.2.  Взяв исходные данные из предыдущей задачи, определить необходимые отношения сигнал/шум на входе обнаружителя и порог обнаружения, если обнаруживается сигнал с неизвестной начальной фазой.

Воспользуемся выражением (4.5)

;

;

Из таблицы для интегралов вероятности получили:

;

  ;

Порог обнаружения h=8,46 т.е. такой же как и для задачи 4.2.1.

4.2.3.  Взяв исходные данные из задачи 4.2.1, определить необходимые отношения сигнал/шум на входе обнаружителя и меры обнаружения, если обнаруживается сигнал с неизвестной начальной фазой и флюктуирующей амплитудой.

Воспользуемся формулой (4.8)

;

Порог обнаружения h=8,46, т.е. такой же как и для задачи 4.2.1.

4.3.  Задачи