Электротехника \ Радиотехнические цепи и сигналы

Сигналы в радиотехнических системах. Сложные сигналы в радиотехнических системах. Обнаружение радиосигналов. Различение радиосигналов, страница 12

При коэффициенте взаимной корреляции  (сигнал S1(t,) и S2(t,) – ортогональны)

                     (5.6)

Для АМ с пассивной паузой

;              (5.7)

где h находится из уравнения:

;

Качество работы схемы рис.35 при равенстве априорных вероятностей энергий сигналов, их ортогональность оценивается выражением:

;       (5.8)

5.2 Примеры.

5.2.1 Оптимальный различитель двух сигналов S1(t) и S2(t) обеспечивает . Для моделей сигналов

,

определить необходимое отношение сигнал/шум на входе различителя, если возможны следующие значения :

а) ,        б) ,    в)

Считая априорные вероятности появления сигналов S1(t) и S2(t) одинаковыми, а энергию этих сигналов равными, воспользуемся выражением (5.3)

;

Здесь:       и, следовательно,

Откуда

Из таблицы интегралов вероятности (приложение) получим:

Коэффициент взаимной корреляции, считая Т>>,

Для случаев:  а) б)

в)

Необходимые входные отношения сигнал/шум:  а),             б),        в)

5.2.2.  Отношение сигнал/шум на входе различителя двух равновероятных сигналов с неизвестными начальными фазами равно 10. Для моделей сигналов:

–случайные фазы с , вычислить вероятность ошибочного приёма. Какова структурная схема различителя?

Исходя из описаний сигналов–это простые цифровые сигналы с частотной максимуляцией, коэффициент взаимной корреляции которых близок к нулю, т.е.

Воспользуемся для определения PОШ выражением (5.4):

Cтруктурная схема различителя соответствует рис.34

5.2.3.  Различитель двух известных сигналов S1(t) и S2(t) должен обеспечить  при отношении сигнал/шум на входе равным 8. Какими должны быть сигналы S1(t) и S2(t), чтобы удовлетворить указанным качественным показателям? Нарисовать структурную схему различителя.

Так как осуществляется различение двух известных сигналов, то принимая их энергию и априорные вероятности равными, воспользуемся выражением (5.3)

Подставим известные величины и определим :

;        

;         

Заданным условиям удовлетворяют простые сигналы, фазы несущих которых отличаются на  радиан.

При этом  и их можно рассматривать как противоположные сигналы вида:

,

Структура различителя приведена на рис.36

 


Импульсный отклик СФ

5.3  Задачи

5.3.1.  На фоне белого шума различаются два противоположных известных равновероятных сигналов с одинаковыми энергиями.

Определить необходимое отношение сигнал/шум на входе различителя, если . Нарисовать схему различителя.

5.3.2.  На фоне белого шума различаются четыре ортогональных сигналов с неизвестными начальными фазами, равными энергиям с априорными вероятностями. Определить вероятность ошибочного приёма, если входное отношение сигнал/шум равно 14. Привести структуру различителя.

5.3.3.  Оптимальный различитель двух сигналов S1(t) и S2(t) фиксируют PОШ=10-3 при отношении сигнал/шум на входе равным 5. Какова структура различителя и каковы требования к сигналам S1(t) и S2(t)?

5.3.4.  При оптимальном различении двух S1(t) и S2(t) равновероятных сигналов с одинаковыми энергиями обеспечиваются PОШ=10-5 при gВХ=1. Какие требования предъявляются к сигналам S1(t) и S2(t) для реализации указанных качественных показателей. Какова структура различителя?

5.3.5.  При оптимальном различении двух равновероятных известных сложных сигналов равных энергий и базами 16 фиксируются PОШ=10-4. Какова величина входного отношения сигнал/шум на входе различителя? Какова структура различителя?

5.3.6.  При различении взаимнортоганальных сложных сигналов с одинаковыми априорными вероятностями и энергиями фиксируется PОШ=10-3 при gВХ=2. Какие базы должны иметь сложные сигналы? Какова структура различителя?

Литература.

1  Радиотехнические системы. под ред. Ю.М.Казаринова. –М.: Высшая школа, 1990.

2  Охрименко А.. Основы извлечения, обработки и передачи информации (ч. 1,2,3). –Мн.: БГУИР, 1994, 1995.

3  Алексеев А.И. и др. Теория и применения псевдослучайных сигналов. –М.: Наука, 1969.

4  Карпушкин Э.М. Основы теории радиотехнических систем(ч.1). –Мн.:БГУИР, 1993.

5  Хурчин Я.И., Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теория связи в оптике. –М.:Физмат, 1962.

Скачать файл