Информатика и выч. техника \ Методы и средства защиты информации

Техника кодирования и декодировании цифровых сигналов. Циклические коды (сост. В.И. Васильев, B.C. Давыдов), страница 9

Пусть передается комбинация , селектор настроен на комбинацию , т.е. можно отправить одиночную ошибку и обнаружить двойную. Пусть селектор ошибки , тогда принимаемая комбинация . Последовательные состояния ячеек памяти регистров приведены в таблице 1.8.

Таблица 1.8.

Номер такта	Вход	Ячейки РП – 1				Ячейки РП – 2							Выход	Примечание
Номер такта	Вход	0	1	2	3	0	1	2	3	4	5	6	Выход	Примечание
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14	0 1 0 1 0 1 0 -	0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0				0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0							0 1 0+1 1 0 1 0	Ключ Кл разомкнут.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14	0 1 0 1 0 1 0 -												0 1 0+1 1 0 1 0	Ключ Кл замкнут.

В том случае, если имеется двойная ошибка, то через 2n тактов регистр РП – 1 не будет в нулевом состоянии, что указывает на наличие некорректируемой ошибки. Пусть вектор ошибки, и . Последовательные состояния ячеек памяти регистров приведены в таблице 1.9. Селектор настроен на комбинацию . После 14 тактов в регистре РП – 1 имеется ненулевой остаток, значит, ошибка обнаружена.

Таблица 1.9.

Номер такта	Вход	Ячейки РП – 1				Ячейки РП – 2							Выход	Примечание
Номер такта	Вход	0	1	2	3	0	1	2	3	4	5	6	Выход	Примечание
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14	0 1 0 1 0 0 0 -	0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1				0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0							0 1 0 1 0 0 0	Ключ Кл разомкнут.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14	0 1 0 1 0 0 0 -												0 1 0 1 0 0 0	Ключ Кл замкнут.

Если код предназначен для коррекции пакета из двух ошибок, то селектор настраивается на комбинацию и . Пусть вектор ошибки , , тогда принятая комбинация . Работа декодера иллюстрируется таблицей 1.10.

Другая схема декодирования с использованием свойств производящего полинома приведена на рис. 1.13. Работа ее аналогична работе схемы рис. 1.10, поэтому здесь рассмотрим только процесс отыскания синдромов ошибок.

Синдром ошибки можно найти, если вместо принятой кодовой комбинации ввести обратную , а ее производящий полином взять обратный ему :

(1.41)

Тогда синдром ошибки вычисляется согласно (1.36) с заменой обозначений:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Скачать файл