Техника кодирования и декодировании цифровых сигналов. Циклические коды (сост. В.И. Васильев, B.C. Давыдов), страница 11

Пример 1.14. Рассмотрим процесс декодирования для кода (7.3) с порождающим многочленом . Блок – схема декодера приведена на рис. 1.14.

Пусть данный код используется в режиме коррекции пакета из двух ошибок. В этом случае селектор настроен на комбинации  и .

Если вектор ошибки  и передавалась комбинация ,  то принятая комбинация . Последовательные состояния ячеек регистров РП – 1 и РП – 2 при декодировании принятого слова приводятся в таблице 1.12.

Таблица 1.12.

Основная трудность построения рассмотренных декодирующих устройств  заключается в громоздкости селектора синдромов ошибок,  содержащих искажение на первой позиции,  т.к. число селектируемых синдромов быстро растет при увеличении кратности корректируемых ошибок даже при небольшой длине кодовой комбинации. Единственный путь упрощения селектора состоит в минимизации логической функции.  Однако для исправления одиночных ошибок и пакетов ошибок,  а также для обнаружения ошибок селектор получается простым.  Поэтому наибольшее применение рассмотренные схемы декодеров получили для исправления пикетов ошибок и для обнаружения ошибок.

1.6  Некоторые рекомендации по выбору схем кодирующих и декодирующих устройств.

При выборе схем исходят прежде всего из сравнительной оценки их сложности и способа ввода информационной последовательности (последовательного или параллельного).

Кодеры,  представленные на рис. 1.1 и 1.3,прообразуют информационную последовательность в одну и ту же кодовую комбинацию.  Кодер рис. 1.1 предполагает только последовательный ввод,  кодер рис. 1.3 – последовательный или параллельный ввод информации.  Если предполагается только последовательный ввод информационной последовательности  и , то предпочтение следует отдать кодеру,  схема которого определяется производящим полиномом (рис.1.1), в другом случае выбирают схему кодера рис. 1.3.

Схемы  кодеров рис.1.5 и 1.7 равносильны.   Они  предполагают только последовательный  ввод информации.  Следует учитывать, что кодовое  слово не содержит в явном виде информационной  последовательности ,   поэтому после декодирования  принятого слова  (после нахождения ; для восстановления ,  если это необходимо, нужно разделить  на порождающий полином.

Схемы декодеров по своей сложности примерно равноценны. В декодере по схеме рис 1.9 возможен ввод принятого кодового слова как последовательно, так  и параллельно. В декодерах по схемам рис. 1.11 и 1.13 ввод принимаемого кодового слова последовательный.

При коррекции ошибок высокой кратности преимущество декодера по схеме рис. 1.13 в том, что можно сразу записать большинство селектируемых синдромов.