Теоретические основы электротехники. Электрические цепи синусоидального тока (установившиеся процессы): Учебное пособие, страница 9

,

.

Согласно условию задачи

,

откуда Х₃=4 Ом.

14. Определить сопротивление R₃ в схеме, изображенной на рис.18, если ;  Ом.

Ответ R₃=8 Ом.

15. При каком значении сопротивления Х₂ режим работы схемы ( рис.18) не изменится при коротком замыкании между точками aб, если R₁=X₁= X₃=10 Ом, R₃=5 Ом?  Чему будет равен ток I₃ при напряжении U=240 В ?

Указание. По условию задачи  или . Учитывая, что , получим  или .

Ответ. X₂=10 Ом, I₃=16 А.

16. При какой величине индуктивного сопротивления в схеме ( рис.19) имеет место резонанс напряжений, если R₁=R₂=10 Ом; Х_С=4 Ом?

Решение. При резонансе напряжений мнимая часть полного сопротивления цепи

 равна нулю .

Отсюда следует, что резонанс напряжений возможен при двух значениях индуктивного сопротивления.

Ответ.  Ом, Ом.

Замечание. Резонанс напряжений в указанной цепи не может быть получен ни при каком значении  X_L ,если

17. При какой величине индуктивного сопротивления в схеме (рис.20) имеет место резонанс токов, если    Х_с= 20 Ом,  R= 8 Ом?

Решение. При резонансе токов мнимая часть комплекса полной проводимости цепи

равна нулю,

,

откуда

.

Резонанс токов в указанной цепи возможен при двух значениях индуктивного сопротивления, если >R, при одном значении X_L; при  и невозможен при любом   Х_L     в случае   Х_с<2R.

Ответ.  Ом; Ом.

18. Определить резонансные частоты , при которой в цепи (рис.21) наблюдается резонанс токов, и , при которой в данной цепи имеет место резонанс напряжений.

С₁= С₃=10 мкФ, L₂=0,1 Гн, R₂=60 Ом.

Указание. При резонансе то­ков мнимая часть комплекса полной проводимости параллельных ветвей  должна быть равна нулю.