Теоретические основы электротехники. Электрические цепи синусоидального тока (установившиеся процессы): Учебное пособие, страница 7

В;

В;

В;

В.

Для построения топографической (потенциальной) диаграммы необходимо определить комплексные потенциалы всех точек цепи.

Примем потенциал точки в (рис.10) равным нулю, , тогда потенциалы всех остальных точек будут равны:

 В;

 В;

 В;

 В;

Потенциальная диаграмма построена на рис.11. С ее помощью можно определить напряжение между соответствующими точками схемы (рис.10).

            10. Решить задачу 2, если Z₁=j5 Ом, Z₂=j8 Ом, Z₃= -j8 Ом, Z₄=6 Ом, Z₅=6 Ом, Q₂=20 квар.

Указание. При условии отсутствия данных о начальных фазах напряжений и токов, начальную фазу любого напряжения или тока можно принять равную нулю. Определив модуль тока  и приняв начальную фазу этого тока , получим комплекс . Зная комплекс тока, можно определить все остальные величины.

Ответ. I₂=50 А, I₃=50 А, I₁=60 А, U=585 В.

            4. По индуктивной ЛЭП с сопротивлениями R_л=0,6 Ом и X_л=0,8 Ом питается приемник мощностью Р₂=4,8 кВт с коэффициентом мощности  (рис.12). Напряжение в начале линии  В. Определить падение и потерю напряжения в линии. Построить векторную диаграмму.

Решение. Мощность приемника можно выразить через

 Ток в линии определяется из

Решая предыдущие уравнения относительно тока I найдем два значения тока, при которых в данном примере возможна передача мощности

 А и  А.

Двум значениям тока соответствует два значения падения напряжения

,

и два значения потери напряжения в линии

 В,

 В.

Равенство падения и потери напряжения объясняется равенством . Векторная диаграмма представлена на рис.13.

            11. По условиям предыдущей задачи определить емкостное сопротивление конденсатора, последовательно включенного в линию для полной компенсации потери напряжений в ней (рис.14)