Основные теоремы и законы: гироскопический момент, теорема Резаля, закон прецессии

Тема 3

Лекция 5

Основные теоремы и законы

1. Гироскопический момент

Рассмотрим систему, состоящую из двух материальных точек массой , соединенных тонким стержнем и вращающихся относительно оси  с постоянной угловой скоростью  и относительно оси  - с угловой скоростью  (рис. 5.1).

Рис. 5.1. К выводу гироскопического момента

Как видно из рис. 5.1 материальная точка участвует в сложном движении. В относительном движении материальная точка, вращаясь вокруг оси , описывает окружность радиуса . Мгновенное положение материальной точки на окружности, находящейся в плоскости , может быть охарактеризовано углом . Вектор относительной линейной скорости  материальной точки лежит в плоскости .

Направление вектора  в любой момент времени определяется касательной, проведенной к окружности (рис. 5.1, b). Вращение системы материальных точек с угловой скоростью  относительно оси  в данном случае рассматривается как переносное, определяющее скорость вращения конца вектора .

Разложим вектор  на две составляющие, одна из которых () перпендикулярна вектору . Тогда, согласно введенному понятию о кориолисовом ускорении, имеем