Проведение своеобразного эксперимента по применению универсального Принципа Полярности для создания естественной основы геометрии

26.11- 15.12.2004 г.

Начала Геометрии

Сегодня я попытаюсь рассказать о вещах необычных и удивительных, - о том, как из одного единственного представления, на основе Принципа Полярности, можно взрастить фундамент, казалось бы, такого понятного и всем привычного здания геометрической науки.

Здесь вполне намерено, относительно фундамента геометрии, использовано слово «взрастить», а не, например, «заложить», как это обычно принято, поскольку в отличие от привычного аксиоматического подхода к формированию этого самого фундамента, я постараюсь его именно взрастить на одном единственном Принципе, который предлагаю принять в качестве некой глобальной геометрической аксиомы.

Главной целью настоящих исследований, считаю проведение своеобразного эксперимента по применению универсального Принципа Полярности для создания естественной основы геометрии, позволяющей взглянуть на эту одну из древнейших и все охватывающих областей человеческих знаний с совершенно необычной точки зрения.

Мне представляется это достаточно интересным и полезным, поскольку в геометрии отсутствует, как таковое понятие времени, являющееся основополагающим критерием в установлении естественных причинно-следственных связей между ее объектами и феноменами.

Именно в таких обстоятельствах, вопрос формирования естественной и взаимосвязанной основы геометрии, позволяет определить порядок (своеобразный заменитель времени в геометрии) развертывания или становления всего многообразия геометрических форм – элементов.

Такой порядок, по моим представлениям, должен будет способствовать формированию цельного, гармоничного и сбалансированного образа самой геометрической науки. Думаю, что подавляющее большинство геометрических знаний останутся прежними, но появится возможность ответить на вопрос, - Почему?, эти знания именно такие, а не другие. А уже сам привкус понимания каких-то известных истин, вполне может породить и некие новые знания.

Надеюсь, что эта альтернативная точка зрения не будет использована в качестве субъекта или объекта какого-либо противостояния между уже давно сложившимися и новыми представлениями, поскольку все, что здесь будет изложено, может лишь только дополнить и обогатить уже существующее, или, по крайней мере, еще более ярко и четко оттенить его незыблемость.

Принцип Полярности

Об этом величайшем и универсальном Принципе Мироздания можно говорить бесконечно долго и, при этом, не сказать ничего, поэтому ограничусь здесь лишь представлением наиболее простого его образа:

«все двойственно: все имеет свои полюса, все имеет свою противоположность, похоже и непохоже – одно и то же, противоположности идентичны по природе, но различаются в степени, крайности сходятся, все истины – полуистины, все парадоксы можно сблизить.» [1]

Позволю себе кратко пояснить собственными словами, приведенное несколько пространное определение Принципа Полярности:

... [все] противоположности идентичны по своей природе …, - это означает, что противоположности, по сути своей, являются одним и тем же;

… но различаются [лишь] в степени [проявления] …, - это означает, что в действительном мире противоположности всегда существуют раздельно и одновременно, как бы взаимодействуя между собой своеобразным образом. Поэтому в зависимости от того, какая из двух противоположностей в какой степени преобладает, в соответствующей степени та и проявляется, как своеобразный совокупный результат их взаимодействия;

… крайности [полюса] [противоположностей] сходятся …, - это означает, что крайние степени проявления противоположностей, называемые полюсами, по своей сути, являются одним и тем же, т.е. совпадают (сходятся). Именно феномен (свойство) схождения полюсов любых противоположностей и демонстрирует то природное единство, о котором говорилось выше.

Для большей наглядности и понимания смысла Принципа Полярности, его образ может быть представлен графически, в виде соответствующей круговой символической диаграммы (рис. 1).

Символ Принципа Полярности

		Серединная область соотношения раздельных противоположностей (противоположности равны, но не совпадают) «и ДА, и НЕТ»

Рис. 1

Принцип Полярности в таком виде, по-моему, вполне пригоден для его использования в качестве той самой единственной аксиомы, на основе которой  собираюсь взрастить фундамент геометрии.

Необходимо обратить особое внимание на то, что в своих рассуждениях я буду оперировать уже существующими в геометрии понятиями и терминами, поэтому может сложиться впечатление того, что автор пытается лишь изменить порядок в вещах уже давно существующих с привнесением в них элементов, притянутого за уши вымысла.

В самом деле, это обстоятельство является очень важным и, пожалуй, даже самым главным моментом, притом не только для настоящих исследований.