Проведение своеобразного эксперимента по применению универсального Принципа Полярности для создания естественной основы геометрии, страница 6

Развернутый угол воплощает собой как бы вновь обретенное единство двух раздельных форм представления одной и той же бесконечности (прямой и точки), но уже в совершенно новом качестве.

Это очень интересный момент в настоящих исследованиях, поскольку именно здесь происходит соединение вещей, казалось бы, совершенно не соединимых таких, как кажущейся бесконечности прямой и кажущейся конечности или ограниченности точки. Именно в результате этого необычного и невообразимого единства, и возникает первичное ясное и четкое представление о величине (конечности) и мерности вообще.

А происходит это исключительно благодаря еще одному элементу – свойству [любой] окружности, заключающемуся в неизменном постоянстве отношения величин ее длинны к ее диаметру. Это уникальное свойство любой окружности, вплоть до максимальной (бесконечной), позволило навести надежный мост, соединяющий неизмеримую бесконечность и измеряемые, конечные величины.

Действительно, только чуду можно уподобить  то обстоятельство, что отношение двух бесконечных прямых (бесконечно большой или максимальной окружности и ее диаметра), оказалось тождественным конечной величине, - числу π (пи).

Могу лишь предполагать, что именно из сути этого уникального отношения, мог возникнуть образ угла (развернутого угла), как некоего конечного качества (аспекта), изначально бесконечного геометрического образа.

Поскольку диаметр, как развернутый угол, стягивает собой окружность, то он и воплощает самим собой угловую величину, содержащуюся в отношении:

L/D = π  ð D * π = L, где

L - величина длинны окружности;

D - величина ее диаметра, т.е. – π.

Однако, поскольку один и тот же развернутый угол имеет две совершенно одинаковые и противоположные стороны, которые и составляют любую окружность, то можно достаточно легко определить угловую величину, заключающуюся в любой окружности, которая тождественна величине - 2π.

Таким образом, логическая цепочка: окружность – прямая и точка – диаметр – развернутый угол, дала нам не только некое разнообразие первичных геометрических элементов (понятий и образов), но и позволила ввести единую (согласованную) мерность их величин:

- отношение величины любой окружности к величине ее диаметра – π;

- величина развернутого угла – π;

- угловая величина, заключающаяся в окружности - 2π.

Теперь несколько слов о диаметре, как первичном акте разделения прямой и точки.

Дело в том, что точка, разделяющая прямую на две ее части, и прямая, проходящая через точку (разделяющая точку на две ее части), создают как бы своеобразную опору друг для друга, относительно которой появляется возможность (потенция) последующего действительного разделения и прямой, и точки, воплощающих собой две соответствующие разновидности мерности, а так же разнообразное и бесконечное множество конечных (ограниченных) величин.

Угол

α

ω

γ

A

M

L

Образ (понятие) угла проявляется в результате своеобразного разделения прямой на две свои части (идентичные прямые) в точке.

	β

 

Рис. 4

Таким образом, если прямая L с точкой A воплощают собой развернутый угол, то появившаяся в результате разделения в этой точке вторая прямая M, совместно с исходной прямой, образуют в точке A угол величинойα, как, впрочем, и еще три, связанных с ним угла (β, γ, ω).

Однако, используя свойство развернутого угла (постоянство его величины – π), можно легко показать, что

γ = α = π – β;

β = ω = π – α.

И так, угловой мерностью обладают лишь два разнородных геометрических элемента (формы), - это развернутый угол и окружность.