Основы гидравлического расчета трубопроводных систем на ЭВМ: Методические указания к практическим занятиям по курсам “Проектирование, монтаж и испытание судовых систем” и “Производство и распределение энергоносителей промышленных предприятий”, страница 2

Вычислительные методы гидравлического расчета можно разделить на две группы. В первой группе упрощенных методов реализуются по сути своей алгоритмы «ручного» счета. В этой группе можно условно выделить две подгруппы.

Первая подгруппа состоит в сведении расчета тупиковой сетис последовательно-параллельным соединением участков к последовательному расчету неразветвленной по наиболее напряженной линии сети с последующей увязкой напоров, и расходов в ответвлениях. Даже в случае работы ЭВМ в диалоговом режиме с использованием базы данных часть алгоритма расчета выполняется вручную, что существенно увеличивает время счета и трудоемкость. Однако эти подгруппа методов успешно используется в инженерной практике до настоящего времени для расчета малоразветвленных тупиковых сетей.

В данном учебном пособии эти методы не рассматриваются, так как они довольно подробно изложены в учебной и научно-технической литературе.

Вторая подгруппа первой группы представляет собой метод эквивалентных преобразований. В алгоритмическом отношении этот метод основан на специальном свойстве цепочечной схемы, которое позволяет путем элементарных преобразований сводить её матрицу к единичной строке (контуру).

Вторая группа методов основана на решении полной системы нелинейных уравнении гидравлическое расчета и практически невозможна без использования ЭВМ. При этом базовым является классический итерационный метод Ньютона-Рафсона , предназначенный, при соблюдении условий сходимости для решения систем нелинейных алгебраических уравнений самого общего вида.

3. Гидравлического методы расчета трубопроводных систем

Существует ряд методов гидравлического расчета сетей: удельных потерь давления, эквивалентных отверстий, по приведенным длинам, динамических давлений, по приведенным сопротивлениям (характеристикам сопротивлений и проводимости). В настоящее время наиболее части применяются методы расчета по приведенным сопротивлениям в связи с их сравнительной простотой и удобством реализации при составлении программ на ЭВМ, особенно при решении задач гидравлического расчета второго и третьего типа. С учетом этого ниже изложен гидравлический расчет сетей методом приведенных сопротивлений.

Полные потери давления DР, на участке трубопровода с постоянным диаметром, согласно уравнению Бернулли равны сумме гидравлических потерь на трение DР_тр и в местных сопротивлениях DР_мс:

,                            (1)

где l - коэффициент потерь давления на трение; u - скорость жидкости в трубопроводе, м/с;  l - длина трубопровода, м;  d  - диаметр трубопровода, м; Sz  - сумма коэффициентов местных сопротивлений; r - плотность жидкости, кг/м³.

Выразим скорость в трубах через объемный расход V, используя известное из гидравлики уравнение неразрывности:

.                                                        (2)

После подстановки выражения (2) в (1) получим формулу, которая будет основной при гидравлическом расчете методом приведенных сопротивлений

,                                                         (3)

где S - приведенное сопротивление элемента участка сети, равное потере давления в нем при объемном расходе 1 м³/с, Па×с²/м⁶, и определяемое по формуле:

,                                                   (4)

где

                                               (5)

- удельный динамический (скоростной) напор в трубопроводе, возникающий при объемном расходе 1 м³/с, Па×с²/м⁶.

В результате преобразования формулы (3.3) можно получить зависимость:

,

где

.                                                              (6)

Величина  s  называется проводимостью элемента сети и численно равна расходу в нем при перепаде давлений за счет гидравлических потерь 1 Па.                                  

В то время как величина  А  относится лишь к определенному элементу сети с неизменным  диаметром, величины S и s могут быть отнесены как к отдельному участку элемента сети, так и к любой её части, состоящей из нескольких последовательно и параллельно соединенных участков, а также ко всей сети в целом.

Потери давления в сети при последовательном соединении элементов равны: