Ввиду слабой устойчивости уравнения движения атмосферы даже при стационарных (независящих от времени) граничных условиях часто допускают решения, существенно зависящие от времени.
Рассмотрим процесс истечения жидкости из большого бака через узкую трубку. При малых сечениях трубки можно говорить о стационарном течении, когда отдельные частицы жидкости имеют только составляющую скорости параллельную оси трубы, и эта скорость одинакова для всех частиц, находящихся на одинаковых расстояниях от оси[1], и постоянна во времени. В этом случае говорят о ламинарном течении жидкости.
Однако при увеличении скорости течения (за счет, например, увеличения диаметра трубы) наступает момент, когда упорядоченное движение нарушается, частицы жидкости начинают совершать вихреобразные движения. Появляются составляющие скорости перпендикулярные оси течения, а величина скорости в каждой точке пространства начинает флуктуировать во времени. В этом случае говорят о турбулентном движении газа или жидкости.
В отличие от ламинарных потоков, движения в которых функционально связаны с внешними силами, индивидуальные элементы турбулентности (вихри) совершают движения по сложным, случайным, меняющимся во времени даже при стационарных граничных условиях траекториям. При этом турбулентность порождает пространственные и временные пульсации не только скорости, но и температуры, влажности и других физических характеристик. Примечательно, что в результате турбулентного движения интенсивность перемешивания смежных объемов воздуха увеличивается в 104-106 раз по сравнению с молекулярной диффузией.
Развитие турбулентности связано, в первую очередь, с потерей ламинарным потоком устойчивости. Следует помнить, что и в том и в другом случае движение подчиняется одним и тем же уравнениям. Однако турбулентное движение всегда нестационарно.
Специфической особенностью атмосферной турбулентности является ее многомасштабность. Спектр размеров пульсаций в атмосфере захватывает диапазон от нескольких миллиметров до десятков километров. В частности, к макротурбулентным элементам иногда относят циклоны и антициклоны. Обычно сначала возникают крупные пульсации (вихри), которые затем постепенно дробятся на все более мелкие.
В свободной
атмосфере основной причиной возникновения турбулентности является потеря устойчивости
внутренних волновых процессов.
Это явление начинается с быстрого увеличения амплитуды волны и «опрокидывания» гребней (см. рис. 15.1), которые преобразуются в систему крупных (так называемых «роторных») вихрей. Затем эти вихри измельчаются. «Опрокидывание» происходит из-за того, что скорость движения гребня волны превышает скорость движения впадины, а различие в скоростях является «порождением» нелинейности уравнений движения. Исходя из предложенной интерпретации турбулентных вихрей, структура атмосферных движений формируется как результат наложения турбулентных пульсаций различных масштабов на крупномасштабный поток. Лабораторные и натурные эксперименты показывают, что в пределах планетарного пограничного слоя атмосферы (до приблизительно 1 000 – 1 500 м, см. ниже), а также и на больших высотах при наличии больших градиентов скорости ветра, наряду с «хаотической» (стохастической) турбулентностью, иногда также наблюдаются сравнительно долгоживущие крупные и более детерминированные – когерентные – вихревые структуры. Относительный вклад последних в атмосферную турбулентность пока количественно не определен.
Турбулентность влияет также и на форму облаков. В случае ламинарных течений в атмосфере имели бы место только однородные туманы и слоистые облака. Облака кучевого типа всегда связаны с турбулентным движением.
Рейнольдс[2] поставил ряд опытов, позволивших установить основные закономерности перехода от устойчивого ламинарного движения к турбулентному. Он выяснил экспериментально, что переход к турбулентному течению обычно происходит при одном и том же значении безразмерного параметра Re=(Vl)/n, где V- средняя скорость потока, l- характерный масштаб движения (диаметр трубы), n- коэффициент кинематической вязкости. В частности, для круглых труб критическая величина Re=1200-1400. Однако при сильном старании (обеспечение высокой степени гладкости внутренней поверхности трубы и т.п.) можно получить ламинарное движение и при Re= 20 000. В условиях атмосферы скорость, выше которой ламинарное течение переходит в турбулентное, составляет не более 1 см/с[3]. Таким образом, в атмосфере практически всегда (за исключением очень тонкого приземного слоя[4]) движение турбулентно.
Итак, турбулентность - это состояние движения неупорядоченного как во времени, так и пространстве. При этом движении существуют сильные пульсации скорости больших и малых масштабов, и происходит постоянный обмен энергией между этими пульсациями (от больших пульсаций к малым. Большие пульсации теряют энергию и затухают, превращаясь в пульсации все меньшего масштаба).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
