Электронные измерительные системы. Цифровые вольтметры. Осциллографы. Системы сбора данных, страница 15

Снова, как и выше, ошибка максимальна вблизи пиковых значений сиг­нала. При синусоидальном входном сигнале максимальная ошибка в данном случае становится меньше 1% уже при 16 выборках на период.

Можно реализовать интерполяцию и более высокого порядка. Необходи­мые вычисления обычно производятся внутри процессора, имеющегося в системе сбора данных. Но для этого необходимо, чтобы быстродействие про­цессора было много больше того темпа, в котором берутся выборки на вхо­де системы. В пределах каждого интервала между соседними выборками на входе системы процессор будет вычислять n промежуточных значений. Затем эти значения поступают на выход через ЦАП и, например, через схему фиксации нулевого порядка, которая должна работать с частотой, в n раз большей, чем частота взятия выборок на входе. Может случиться так, что процессор является недостаточно быстрым для этого, либо по каким-то дру­гим причинам, связанным со структурой системы, выполнить интерполя­цию более высокого порядка в самом процессоре нельзя. Но даже в таком случае все же можно осуществить цифровую интерполяцию. Это можно сде­лать с помощью отдельного «постпроцессора». Преобладающую роль в сово­купной ошибке системы сбора данных играет, как правило, ошибка восста­новления. К тому же, рассматриваемая нами здесь интерполяция высокого порядка является разновидностью цифровой фильтрации, у которой нет дрейфа параметров. Поэтому осуществление такой цифровой обработки на заключительной стадии обычно является оправданным. Следует отметить, что у аналоговых электронных восстанавливающих фильтров параметры под­вержены дрейфу. Кроме того, функционирование цифровых фильтров, осу­ществляющих постобработку, не зависит от частоты, с которой следуют выборки; поэтому их не надо настраивать, в отличие от их аналоговых экви­валентов.

Можно в качестве восстанавливающего фильтра использовать тот или иной аналоговый фильтр (например, фильтр Баттерворта). Если условие те­оремы о выборках выполнено (то есть если  ), то, в принципе, возможно с помощью фильтра нижних частот идеально (без ошибок) вос­становить входной сигнал при условии, что амплитудно-частотная характе­ристика фильтра остается ровной вплоть до частоты  и имеет бесконеч­но крутой спад на этой частоте (то есть в случае, когда фильтр имеет идеаль­ную прямоугольную характеристику), а его фазо-частотная характеристика линейна в тех же пределах. Однако, как мы видели ранее, такой фильтр нельзя осуществить так, чтобы он работал в реальном времени. Действи­тельно, он должен был бы быть так называемым нереализуемым фильтром. В противоречие с принципом причинности реакция фильтра с бесконечно крутым спадом амплитудно-частотной характеристики на скачок должна начинаться ранее того момента, когда этот скачок поступает на вход. Следо­вательно, такие фильтры могут работать только «в автономном режиме». Сначала сигнал записывается или отправляется в линию задержки, после чего становятся известными одновременно не только значение сигнала в