Кинематический и динамический анализы простых четырехзвенных механизмов

На рис. 9.1 показаны структурные схемы простых четырехзвенных механизмов:

– кривошипно-ползунный механизм (рис. 9.1, а); данный механизм является основным механизмом в поршневых машинах (двигатели внутреннего сгорания, насосы, компрессоры), ковочных машинах и прессах и т.д.;

Рис. 9.1. Схемы простых рычажных механизмов

– шарнирный четырехзвенный механизм (рис. 9.1, б); применяется в прессах и ковочных машинах, качающихся конвейерах, прокатных станах, муфтах сцепления, приборах и т.д.;

– кулисные механизмы (рис. 9.1, в – е); применяются в строгальных и долбежных станках, поршневых насосах и компрессорах, гидроприводах, приборах и т.д.

Звенья приведенных механизмов имеют определенные названия.

Кривошип (звено 1) – это звено рычажного механизма, совершающее относительно стойки вращательное движение.

Шатун (звено 2) – это звено рычажного механизма, совершающее плоско-параллельное движение.

Ползун (звено 3) – это звено рычажного механизма, совершающее относительно стойки поступательное движение.

Коромысло (звено 4) – это звено рычажного механизма, совершающее относительно стойки качательное движение.

Камень (звено 5) – это звено рычажного механизма, перемещающееся в направляющих кулисы.

Кулиса (звено 6) – это подвижное звено рычажного механизма с направляющими.

В зависимости от размеров звеньев из четырехзвенного механизма, изображенного на рис. 9.1, б, можно получить следующие виды механизмов:

– кривошипно-коромысловый;

– двухкривошипный;

– двухкоромысловый.

Для получения кривошипно-коромыслового механизма необходимо выполнить условия существования кривошипа:

– кривошип является наименьшим звеном механизма;

– сумма длин наименьшего и наибольшего звеньев меньше суммы дли двух других звеньев, например, звено 1 является наименьшим, тогда

.

Если стойка 0 является наименьшим звеном, то звено 4 будет совершать не качательное движение, а вращательное. В данном случае механизм будет называться двухкривошипным.

Если звенья 1 и 4 будут совершать качательное движение, то механизм в данном случае будет назваться двухкоромысловым.

Кулисный механизм, изображенный на рис. 9.1, г, также называется тангенсным механизмом, поскольку положение шарнира В относительно неподвижного шарнира А изменяется по закону тангенса:

.

Кулисный механизм, изображенный на рис. 9.1, д, называется синусным механизмом, поскольку положение шарнира В относительно неподвижного шарнира А изменяется по закону синуса:

.

9.1.2. Классификация кинематических пар

Кинематические пары (табл. 9.1) классифицируют по следующим признакам:

– по числу степеней свободы в относительном движении звеньев (классификация Артоболевского);

– по характеру соприкосновения звеньев (классификация Релло).

По характеру соприкосновения звеньев различают низшие и высшие кинематические пары. Пару называют низшей, если элементы звеньев соприкасаются только по поверхности. Пару называют высшей, если элементы звеньев соприкасаются по линии или в точках.

Основным преимуществом низших кинематических пар по сравнению с высшими парами – возможность больших нагрузок вследствие больших площадей соприкосновения. Применение высших пар позволяет уменьшить трение в машинах (например, применение подшипников качения) и получить необходимые законы движения выходного звена механизма приданием определенной формы элементам звеньев, образующих высшую пару.

Таблица 9.1. Классификация кинематических пар

Окончание таблицы 9.1

По числу степеней свободы в относительном движении звеньев кинематические пары делятся на пять классов. Класс пары определяется числом отнятых степеней свободы звена (числом условий связей, накладываемых парой на относительное движение звеньев) по формуле

,

где  – число отнятых степеней свободы звена; 6 – число степеней свободы звена;  – число степеней свободы звена в кинематической паре.

Откуда следует, что пара первого класса обладает пятью степенями свободы (пятиподвижная пара); пара второго класса – четырьмя степенями свободы (четырехподвижная пара); пара третьего класса – тремя степенями свободы (трехподвижная пара); пара четвертого класса – двумя степенями свободы (двухподвижная пара); пара пятого класса – одной степенью свободы (одноподвижная пара).

9.1.3. Число степеней свободы механизма (степень подвижности)