Кинематический и динамический анализы простых четырехзвенных механизмов, страница 3

9.1.5. Замена высших кинематических пар низшими

На рис. 9.4 показана схема механизма с высшей кинематической парой С. Данную схему имеет, например, зубчатый механизм. Степень подвижности данного механизма равна единице:

.

После замены высшей кинематической пары низшими получаем шарнирный четырехзвенник , степень подвижности которого также равна единице:

.

Шарниры А и В помещаем в центры кривизны рабочих профилей, образующих высшую кинематическую пару.

На рис. 9.5 изображена схема кулачкового механизма с плоским толкателем 2, который образует с кулачком высшую кинематическую пару. Степень подвижности кулачкового механизма

.

В месте контакта толкателя и кулачка помещаем шарнир (низшую пару) и ползун 3, который со звеном 2 образует поступательную низшую кинематическую пару. Вновь введенный шарнир соединяем звеном 4 с центром вращения кулачка 1. В результате проведенной замены получаем синусный механизм, образованный звеньями 2,3 и 4. Степень подвижности полученного механизма остается прежней:

.

Замена высших кинематических пар низшими парами позволяет распространить методы исследования рычажных механизмов на механизмы с высшими кинематическими парами.

9.1.6. Классификация плоских механизмов по Асуру – Артоболевскому

Классификация механизмов позволяет разобраться в многообразии существующих механизмов и выбрать, по возможности, общие приемы исследования.

Ассур исходил из того, что схема любого рычажного механизма, может быть получена последовательным присоединением к ведущему звену и стойке групп звеньев с нулевой степенью подвижности. Ведущее звено со стойкой условно названо механизмом первого класса (начальным или основным). Степень подвижности такого механизма равна единице. Начальный механизм, образованный кривошипом и стойкой, представляет собой схему механизмов турбин, генераторов тока и др. машин.

Группы звеньев, имеющие нулевую степень подвижности (), называют нулевыми группами Ассура. В группы Ассура входят только низшие кинематические пары, поэтому структурная формула группы Ассура имеет вид

,

откуда количество звеньев присоединенной группы к начальному механизму

.

Так как числа звеньев и кинематических пар могут быть только целыми, то в группах Ассура п должно быть четным, а р₅ – кратным трем (табл. 9.2).

Таблица 9.2. Сочетание п и р₅ в группах Ассура

Простейшее сочетание чисел звеньев и кинематических пар, имеющее в своем составе два звена и три кинематических пары пятого класса (), называется группой Ассура II класса (табл. 9.3). Существуют и другие модификации этих групп.

Второе сочетание чисел звеньев и кинематических пар: . Для данного сочетания может быть получено два типа кинематических цепей:

– группа Ассура III класса третьего порядка;

– группа Ассура IV класса второго порядка (см. табл. 9.3).

Группы Ассура других классов также приведены в табл. 9.3.

Порядок группы Ассура определяется числом кинематических пар, с помощью которых данная группа Ассура может быть присоединена к ведущему звену, стойке или к ранее присоединенным группам Ассура.

Класс группы Ассура определяется наивысшим по классу контуром, входящим в группу Ассура.

Класс контура определяется количеством кинематических пар, в которые входят образующие контур звенья.

Класс механизма определяется наивысшим классом группы Ассура, входящей в состав механизма. На практике основное применение получили механизмы I, II, и III классов.

Задача об определении класса механизма решается в следующем порядке:

1) Определяется степень подвижности механизма по формуле Чебышева. Устанавливается количество ведущих звеньев.

2) Выбирается ведущее звено (ведущие звенья, если W > 1). В качестве ведущих звеньев берутся звенья, совершающие вращательное движение вокруг неподвижной оси (стойки) или возвратно-поступательное движение.