Цикл заданий по расчетам в Mathcad (Глава 14 Методики применения пакета Mathcad для решения научных и типовых общетехнических задач), страница 12

6.2.   Вставьте в РДМ текстовый блок « 6.2. Текущая дата. Функциональное решение системы линейных дифуравнений. Вариант №___» 

·  Найдите функциональное решение P0(t)…РN(t) вашей системы дифуравнений из п. 5.5 Задания 5 используя метод прямого-обратного преобразований Лапласа,  в соответствии с этапами примера разд. 9.2.

·  Отнормируйте вероятности, используя формулу (8.7) или рис. 8.3 разд. 8.3 Пособия.

·  Постройте график изменения нормированных вероятностей во времени. Снабдите график поясняющей надписью и ярлыками для каждой вероятности PN аналогично рис. 8.3 разд. 8.3.

·  Вычислите в измерительной точке построенного графика значения вероятностей (аналогично рис. 9.4 разд. 9.2) и подсчитайте в измерительной точке относительное различие razPN между численным и функциональным решениями для вероятности PN по формуле (9.15) разд. 9.2.

6.3.   Вставьте в рабочий документ текстовый блок « 6. 3. Текущая дата. Исследование САУ с периодической нелинейностью на границе устойчивости "в большом". Дифуравнение 2-го порядка. Вариант №___» 

Определите параметры в точках границы области устойчивости n=f(q) (n – затухание, q – начальная расстройка) по автоколебаниям 2-го рода для  дифуравнения

                      x¢¢ (t) + nx¢ (t) + F(x(t)) = q,                                                                                           (6.1)

значений начальной расстройки q = 0,1; 0,4; 0,7; 0,9; 0,98 и вида  F(x(t)), согласно вашему варианту из табл. 15.8.4 данных к п. 6.3 разд. 15.

F(x(t)) – периодическая функция, согласно таблице (вставляется в рабочий документ Mathcad целиком или покомпонентно: из дискеты преподавателя или путем набора в вашем рабочем документе, согласно выражениям из табл. 15.8.4 и Приложения 3.

Определяемые параметры:

·  n^ус_гр – значение  затухания с возникновением автоколебаний 2-го рода; определяется до 3-го знака после запятой;

·  n^нус_гр – ачение  затухания , когда автоколебаний 2-го рода отсутствуют; определяется до m-го знака после запятой (например, 3-го), причем, для примера n^ус_гр =  n^нус_гр + 0,001;

·  L_скач – число 2p - перескоков процессом х(t) в точке n^ус_гр;

·  Т_пер – период автоколебаний 2-го рода ( при n^нус_гр);

·  x¢_max , x¢_min  – значения для  автоколебаний 2-го рода ( при n^нус_гр).

Выполните исследование, согласно разд. 7.2.3 Пособия.

·   Постройте график заданной F(x) в промежутке ±2p. Если максимум F(x) не достигает 1, то измерьте его измерителем «X-Y Trace», и вместо значения q=0,98 используйте значение q=0,95F(x)max; остальные значения q расположите приблизительно равномерно в диапазоне 0,05…0,95F(x)max, т.е. всего должно быть 5 значений.

·  Заполните данными матрицы W1 и W2, при этом  n^ус_гр и n^нус_гр определяйте до 2-го или 3-го знака после запятой (по усмотрению преподавателя).

·  Сформируйте таблицы ИТИ и ИТИ1.

·  По данным табл. ИТИ1 постройте график n^ус_гр(q).

·   Оснастите график надписями, согласно рис. 7.8 разд. 7.2.3.

Задание  7

Формирование сплайн–интерполяторов расчетных и экспериментальных данных. Интерполирование границы устойчивости САУ с периодической нелинейностью «в большом»

7.1.  Вставьте в РДМ текстовый блок:

 «Задание 7

Текущая дата.  Сплайн – интерполяция  данных.

7.1. Интерполяция в точках границы устойчивости»

·  Используя точки границы, найденные в п. 6.3 задания 6, постройте интерполяционную кривую границы устойчивости ic(q) на основе разд. 8.1. Пособия с использованием кубического сплайна cspline(…).