Дискретные системы автоматического управления, страница 15

         Таким образом, при реальном квантовании всегда существует негативный эффект, вызванный невыполнением условия теоремы Котельникова. Этот эффект называется наложением частот (или маскировкой частот). Его суть в том, что для любой частоты , сигналы с частотами оказываются неразличимыми. Докажем это на примере определения значения функции  (где - целое положительное число) в произвольный момент времени :

         Маскировка частот иллюстрируется рис. 5.21, на котором показаны синусоиды с частотами 30 Гц и 130 Гц, неразличимые в дискретные моменты при  Гц.

Рис. 5.21. Эффект наложения (маскировки частот)

         Спектральная иллюстрация эффекта наложения частот дана на рис. 5.22.

Рис. 5.22. Примерный вид СПМ аналогового сигнала  (вверху) и его оценки  (внизу), получаемой на выходе формирующего ФНЧ с частотой среза , включенного после ИИЭ

         Для борьбы с эффектом наложения частот используют аналоговый ФНЧ, включаемый на входе АЦП. Задача этого ФНЧ – как можно сильнее подавить спектр выше частоты Найквиста  и как можно меньше затронуть спектр ниже этой частоты. Схема квантования аналогового сигнала показаны на рис. 5.23.

Рис. 5.23. Включение ФНЧ, препятствующего наложению частот

При выборе частоты дискретизации в цифровых САУ следует анализировать причину возмущения координаты рассогласования. Если рассогласование возмущается только внешним возмущающим воздействием, приложенным к ОУ (задающее воздействие неизменно), то роль ФНЧ выполняет сам ОУ. Возмущение считают белым шумом (чтобы не получить заниженного значения частоты дискретизации, что привело бы к появлению колебаний и даже к неустойчивости). Частоту дискретизации полагают в несколько раз больше эквивалентной полосы пропускания цепи преобразования возмущения в рассогласование (в разомкнутом контуре).