Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по дисциплине «Математика»

1.  Пояснительная записка

Данная рабочая программа предназначена для студентов очно-заочного отделения по специальности 061100 «Менеджмент» и направления 521500 «Менеджмент».

Программа предмета «Высшая математика» предусматривает изучение основных вопросов линейной алгебры, аналитической геометрии в пространстве, дифференциального и интегрального исчисления; рассматривает также такие разделы, как дифференциальные уравнения, кривые второго порядка.

Основной задачей курса высшей математики является математическое обеспечение специальной подготовки, т.е. вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, для профессиональной деятельности и продолжения образования.

Студенты должны ЗНАТЬ:

-  основные определения математических понятий, формулировки теоретических фактов. В результате изучения предмета студенты должны усвоить, что математические понятия и факты имеют широкое применение.

Студенты должны УМЕТЬ:

-  при изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное;

-  проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения, обосновывать решение задачи и письменно оформлять ее, самостоятельно изучать материал по учебникам;

-  пользоваться справочной литературой.

В разделе «Линейная алгебра» студенты изучают такие объекты современной дискретной математики, как определители, матрицы, системы линейных уравнений с несколькими переменными и методами их решения.

В разделе «Аналитическая геометрия в пространстве» студент должен твердо уяснить идею координат как взаимно-однозначного соответствия между точками тройками чисел. Научиться  составлять уравнения прямых и плоскостей в пространстве.

В разделе «Кривые второго порядка» студенты изучают новые геометрические объекты: эллипс, гиперболу, параболу.

В разделе «Математический анализ» студенты изучают такие темы, как «Дифференциальное исчисление функций одной переменной»; «Интегральное исчисление функции одной переменной»; «Дифференциальные уравнения».

В теме «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» большое внимание нужно уделить технике дифференцирования сложных функций; нахождение дифференциалов, нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значения; применению производной к исследованию функции и построению ее графика.

В теме «Интегральное исчисление функции одной переменной» студенты изучают два основных метода интегрирования – замену переменной и интегралов по частям, изучат интегрирование широкого класса рациональных функций, тригонометрических функций. Изучат определенные интегралы, приложение определенных интегралов.

В теме «Дифференциальные уравнения» студенты изучат дифференциальные уравнения первого и второго порядка и методы их решения.

Самостоятельная работа студентов организуется в виде индивидуальных контрольных работ по каждой теме, в которую включены типовые задачи на умение самостоятельно применять полученные знания, умения и навыки.

Методические рекомендации

Изложение темы следует вести в форме, доступной пониманию студентов. Объяснение нового материала целесообразно проводить в форме лекций, иллюстрируя каждое теоретическое положение примером. При изложении материала обязательно устанавливать внутрипредметные связи, стараться, чтобы эти связи устанавливали сами студенты. После изучения каждой темы рекомендуется провести самостоятельную работу, которая покажет уровень усвоения материала студентами. Рекомендуется на занятиях использовать современные методы и средства обучения.

В программе предлагается тематический план занятий. Развернутая формулировка тематики содержится в двух разделах программы «Содержание предмета». К программе прилагается список основной и дополнительной литературы.

Содержание предмета

Раздел 1. Линейная алгебра

Тема 1.1. Матрицы. Определение матрицы. Виды матриц. Равенство матриц

Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Обратная матрица.

Тема 1.2. Определители. Определители второго и третьего порядков, их свойства

Алгебраические дополнения и миноры. Теорема Лапласа. Определите n-го порядка.

Тема 1.3. Решение систем линейных уравнений, метод Жордано-Гаусса

Системы n  линейных уравнений с n неизвестными с помощью обратной матрицы. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса. Метод Жордано-Гаусса.

Основные требования к уровню обучения

В ходе изучения раздела студенты должны научиться применять матрицы и определители к решению систем линейных уравнений, уметь применять знания при решении практических задач.

В ходе изучения темы студенты должны ЗНАТЬ:

-  определение матрицы, виды матриц;

-  свойства матриц;

-  определение определителя  1-го, 2-го, n –го порядков , свойства определителей;

-  способы вычисления определителя;

-  определение ранга матрицы и базиса;