Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика», страница 7

-  вычислять вероятности и характеристики для показательно распределенной величины.

Контрольные вопросы

1.  Дискретная случайная величина

2.  Распределение ДСВ и его графическое изображение

3.  Функция ДСВ

4.  Характеристика ДСВ: определение, сущность, свойства.

5.  Биноминальный закон распределения

6.  Закон Пуассона

7.  Непрерывная случайная величина (НСВ)

8.  Функция распределения: определение, свойства.

9.  Функция плотности НСВ: определение

10.  Равномерно распределенная случайная величина; определения. Свойства; числовые характеристики.

11.  Нормальное распределение.

12.  Показательное распределение.

Раздел 6. Элементы математической статистики

Тема 6.1. Выборочный метод

Генеральная и выборочная совокупность. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка. Способы отбора. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.

Тема 6.2. Статистические оценки параметров распределения

Точечная оценка. Точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального стандартного отклонения. Интегральная оценка. Надежность доверительного интервала. Интегральные оценки параметров нормального распределения.

Тема 6.3. Проверка статистических гипотез

Основные понятия теории статистических гипотез: основная гипотеза, альтернативная гипотеза, простая гипотеза, сложная гипотеза, ошибки первого и второго рода, критерий проверки гипотезы, критическая область.

Методика проверки гипотезы о законе распределения на основе критерия согласия Пирсона.

Основные требования к уровню обучения

Изучение данного раздела позволит узнать студентам как изучаются и исследуются свойства генеральных совокупностей на основе выборок, сделанных из этих совокупностей, какими способами получаются эти выборки. Тема «Статистическое оценивание параметров» входит в математическую статистику как ее составная часть. Содержание этого раздела можно сформулировать как совокупность методов, позволяющих делать научно обоснованные выводы о числовых параметрах распределения по сделанной выборке. В ходе изучения темы «Проверка статистических гипотез» студенты должны усвоить, что в технике, экономике часто для проверки того или иного случайного факта прибегают к высказыванию гипотез, которые можно проверить статистически, т.е. опираясь на результаты наблюдений в случайной выборке.

В ходе изучения раздела студенты должны:

ЗНАТЬ:

-  сущность выборочного метода;

-  графические диаграммы и числовые характеристики выборки;

-  что такое точечная оценка, точечные оценки параметров распределения;

-  что такое интервальная оценка; интервальные оценки параметров нормального распределения;

-  основные понятия теории статистических гипотез;

-  методику проверки гипотез о законе распределения;

УМЕТЬ:

-  строить графические диаграммы выборки;

-  рассчитывать по выборке числовые характеристики диаграммы, точечные оценки параметров распределения, доверительные интервалы с заданной надежностью для параметров распределения (в случае нормального распределения);

-  проверять гипотезу о законе распределения.

Самостоятельная работа студентов

1. Выполнить контрольную работу по теме: «Элементы математической статистики»

Контрольные вопросы

1.  Генеральная и выборочная средняя. Повторная, бесповторная, репрезентативная выборки.

2.  Способы отбора. Статистическое распределение выборки.

3.  Полигоны и гистограмма.

4.  Статистические оценки параметров распределения (несмещенные, эффективные, состоятельные) (генеральная и выборочная средняя, генеральная и выборочная дисперсия).

5.  Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал

6.  Интервальные оценки параметров нормального распределения.

7.  Основные понятия теории статистических гипотез

8.  Критическая область. Критические точки. Отыскание критических областей.

9.  Методика проверки гипотезы о законе распределения на основе критерия согласия Пирсона.

Литература

Основная литература