Виды самостоятельной работы студентов
1. Домашнее задание по каждому занятию «Решение упражнений и задач на соответствующую тему».
2. Домашняя контрольная работа по теме «Решение дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка».
Контрольные вопросы
1. Понятие производной, ее геометрический и механический смысл. Таблица производных. Правила дифференцирования. Производная сложной функции.
2. Дифференциал инвариантность дифференциала.
3. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.
4. Необходимое и достаточное условие экстремума.
5. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
6. Условие выпуклости и вогнутости кривой.
7. Полное исследование функции.
8. Первообразная функции
9. Неопределенный интеграл, его свойства.
10. Интегрирование методом подставки
11. Интегрирование по частям.
12. Интегрирование рациональных дробей.
13. Определенный интеграл, его свойства, способы вычисления.
14. Приложение определенного интеграла
15. Комплексные числа: алгебраическая форма комплексного числа, действия над комплексными числами в алгебраической форме.
16. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа.
17. Дифференциальные уравнения 1-го порядка: основные понятия, уравнения с разделяющимися переменными, однородные дифференциальные уравнения.
18. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
19. Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижения порядка.
20. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
21. Общие понятия о функции нескольких переменных.
22. Частные производные 1-го и высших порядков. Полный дифференциал
23. Экстремумы ФНП.
24. Градиент функции. Производная по направлению.
25. Двойные интегралы.
Раздел 5. Основы теории вероятностей
Тема 5.1. Случайные события. Понятие вероятности
Элемент комбинаторики: размещение, перестановки, сочетания (без повторений и с повторением). Понятие о событии, виды событий. Пространство элементарных событий. Понятие о вероятности. Классическое определение вероятности, свойства вероятности. Геометрическое и аксонометрическое определение вероятности.
Тема 5.2. Вероятности сложных событий
Вероятность противоположного события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Вероятность произведения независимых событий. Вероятность суммы совместных событий. Вероятность суммы несовместных событий. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласса в схеме Бернулли.
Самостоятельная работа студентов:
1. Выполнить контрольную работу по теме: «Основы теории вероятности».
Основные требования к уровню обучения раздела
В ходе изучения темы студенты должны освоить новые понятия, которые в дальнейшем позволят успешно овладеть аппаратом математической статистики.
В результате изучения раздела студенты должны:
ЗНАТЬ:
- основные комбинаторные объекты (типы выборок);
- формулы и правила расчета количества выборок (для каждого из типов выборок);
- понятие события, виды событий;
- классическое определение вероятности;
- аксиоматическое определение вероятности;
- определение условия вероятности;
- формулы для вычисления вероятности произведения событий, суммы событий, противоположного события;
- формулу полной вероятности и формулы Байеса;
- сущность схемы Бернулли, формулу Бернулли;
- локальную и интегральную формулы Муавра-Лапласса в схеме Бернулли.
УМЕТЬ:
- определять тип комбинаторного объекта (тип выборки);
- рассчитывать количество выборок заданного типа в заданных условиях;
- применять формулу классического определения вероятности для вычисления вероятностей событий;
- применять элементы комбинаторики для решения задач на классическое определение вероятности;
- находить условные вероятности;
- представлять сложные события с помощью операций над событиями;
- вычислять вероятности сложных событий;
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.