Типовой расчет по высшей математике «Элементы математической статистики»

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования РФ

Ульяновский государственный технический университет

Институт авиационных технологий и управления

Кафедра общенаучных дисциплин

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

«ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ»

Вариант №26

Выполнил:

Студент группы

 АСВд-21

Чирков М.А.

Проверила:

Карасёва А.Г.

 Ульяновск 2006 год.

Задание:

7,55

7,40

7,26

7,42

7,50

7,43

7,51

7,43

7,60

7,44

7,63

7,38

7,44

7,52

7,53

7,44

7,31

7,58

7,28

7,24

7,53

7,39

7,57

7,51

7,34

7,43

7,37

7,29

7,54

7,33

7,58

7,57

7,33

7,51

7,40

7,27

7,52

7,40

7,26

7,66

7,40

7,52

7,56

7,40

7,34

7,41

7,34

7,43

7,38

7,50

7,35

7,36

7,40

7,45

7,29

7,41

7,38

7,14

7,42

7,52

7,59

7,47

7,62

7,54

7,20

7,30

7,54

7,38

7,37

7,34

7,47

7,40

7,29

7,20

7,46

7,40

7,57

7,31

7,40

7,36

7,39

7,50

7,38

7,45

7,50

7,37

7,28

7,39

7,32

7,20

7,55

7,33

7,32

7,69

7,46

7,33

7,45

7,31

7,45

7,39

1.  Определить частоты ni, относительную частоту i, составить статистический ряд.

2.  Определить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

3.  Построить график распределения.

4.  Простроить в одной системе координат гистограмму и теоретическую функцию плотности распределения вероятности.

5.  Вычислить выравнивающие частоты ni0.

6.  Пользуясь критерием Пирсона проверить согласованность гипотезы о нормальном распределении с уровнем надежности α =0,05.

7.   Построить доверительный интервал припри известном σ.


Часть 1. Определить частоты ni, относительную частоту i, составить статистический ряд.

Таблица №1

Хi

7,14

7,2

7,24

7,26

7,27

7,28

7,29

7,3

ni

1

3

1

2

1

2

3

1

ωi=ni/n

0,01

0,03

0,01

0,02

0,01

0,02

0,03

0,01

J

Хi

7,31

7,32

7,33

7,34

7,35

7,36

7,37

7,38

ni

3

2

4

4

1

2

3

5

ω=ni/n

0,03

0,02

0,04

0,04

0,01

0,02

0,03

0,05

Хi

7,39

7,4

7,41

7,42

7,43

7,44

7,45

7,46

ni

4

9

2

2

4

3

4

2

ωi=ni/n

0,04

0,09

0,02

0,02

0,04

0,03

0,04

0,02

Хi

7,47

7,5

7,51

7,52

7,53

7,54

7,55

7,56

ni

2

3

3

4

2

3

3

1

ωi=ni/n

0,02

0,03

0,03

0,04

0,02

0,03

0,03

0,01

Хi

7,57

7,58

7,59

7,6

7,62

7,63

7,66

7,69

ni

3

2

1

1

1

1

1

1

ωi=ni/n

0,03

0,02

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

Таблица №2

интервал

7,14-7,24

7,26-7,36

7,37-7,47

7,5-7,6

7,62-7,69

частота

5

25

40

26

4

относит.

0,05

0,25

0,4

0,26

0,04

Часть 2. Определить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Таблица №3

интервал

Середина xi~

частота ni

Xi*ni

(Xi-Xв)2*ni

7,14-7,24

7,19

5

35,95

0,26

7,26-7,36

7,31

25

182,75

0,3

7,37-7,47

7,42

40

296,8

0

7,5-7,6

7,55

26

196,3

0,43

7,62-7,69

7,65

4

30,6

0,21

742,4

1,2

Часть 3. Построить график распределения.

 


Часть 4. Построить в одной системе координат гистограмму и теоретическую функцию плоскости распределения вероятности

Часть 5.  По найденной плотности распределения вычислить выравнивающие частоты.

ni0=Pi*n

Часть 6. Пользуясь критерием Пирсона проверить согласованность гипотезы о нормальном распределении с уровнем надежности α =0,05.

S=K-1-2=5-3=2

α=0,05

K = Xmax-Xmin/0,1

K = 7,69-7,14/0,1=5,4

Гипотеза о нормальном распределении принимается т.к она согласуется с экспериментальными данными.

Часть 7. Построить доверительный интервал припри известном σ.

Р=(7,39<а<7,44)=0,95

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Типовые расчеты
Размер файла:
198 Kb
Скачали:
0