Теория электромагнитного поля. Закон Кулона. Теорема Гаусса в интегральной форме

Теория электромагнитного поля

Электромагнитное поле представляет собой вид материи, окружает как неподвижные, так и движущиеся электрические заряды. Электромагнитное поле может так же существовать не будучи, непосредственно связанным с зарядами – в виде излучённой электромагнитной волны. Электромагнитное поле обладает энергией и массой. Объёмная плотность которой - , связана с объёмной плотностью энергии  известным соотношением

 где

Плотность массы поля ничтожно мала по сравнению массы любого вещества и в большинстве случаев не учитывается. Однако наличие массы поля имеет принципиальное значение, как свидетельство материальности поля.

Основным отличительным от других видов материи свойством электромагнитного поля является его силовое воздействие на заряженные частицы. Которое зависит от скорости движения частиц и величины их электрического заряда.

Электромагнитное поле имеет две взаимосвязанные стороны: электростатическое поле и магнитное поле.

Электростатическим полем называют одну из сторон электромагнитного поля, характеризуется воздействием на электрически заряженную частицу с силой пропорциональной заряду частицы и независящей от её скорости. Электростатическое поле создаётся электрическими зарядами, и так же изменяющимся магнитным полем.

Магнитным полем называют одну из сторон электромагнитного поля, характеризуется воздействием на движущуюся частицу, с силой пропорциональной заряду частицы и её скорости. Магнитное поле создаётся движущемся заряженными частицами а так же изменяющимся электрическим полем.  

Так при движении заряженного тела в окружающем пространстве возникает электромагнитное поле и неподвижный наблюдатель обнаружит электростатическое и магнитное поля по механическим силам, действующим на пробный заряд и магнитное поле. Наблюдатель, перемещающийся одновременно с зарядом, не обнаружит отклонения магнитной стрелки и отметит только действие на пробный заряд. Для такого наблюдателя существует только электростатическое поле, а магнитное – отсутствует.

Аналогично в пространстве окружающем неподвижные постоянные магниты обнаруживаются только магнитным полем, однако при микроскопическом рассмотрение явления обнаруживаются всегда обе стороны электромагнитного поля.

Так заряды неподвижно заряженных тел образуются совокупностью зарядов движущихся хаотически элементарных частиц.

Каждая элементарная частица окружена электромагнитным полем. Вследствие избытка частиц того или иного знака их электростатические поля суммируются и обнаруживаются в окружающем пространстве.

В пространстве окружающем неподвижные постоянные магниты наоборот взаимокомпинсируются электростатические поля элементарных частиц в следствии равенства суммарных положительных и отрицательных зарядов. Магнитные поля элементарных частиц в следствии их согласованного движения суммируются и обнаруживается в окружающем пространстве.

Поскольку можно создать условия при которых проявляется одна из сторон электромагнитного поля, возможно и раздельное изучение электростатическое и магнитное поля. 

Электростатическое поле

(электростатическое поле в диэлектрике).

Хотя заряженные диэлектрики содержат огромное число движущихся элементарных частиц, не будит ошибкой считать общий заряд тела неподвижный и распределённый непрерывно.

Такое представление оправдывается тем, что результаты расчёта согласуются с опытом.

Таким образом, принимают, что в диэлектрике источники поля (заряды) являются неподвижными и следовательно создаваемое ими электростатическое поле не изменяется во времени (стационарное поле). 

Закон Кулона.

Взаимодействие между неподвижными зарядами описывается законом Кулона: два неподвижных заряда отталкиваются или притягиваются с силой пропорциональной произведению величин  зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояний.

 , где k-коэффициент пропорциональности, k зависит от принятой системы единиц, и свойств среды. Для СИ: , где  - электромагнитная постоянная вакуума (диэлектрическая постоянная вакуума).  

Если заряды находятся в однородном диэлектрике, то сила их взаимодействия меньше чем в вакууме в  раз.

-относительная диэлектрическая проницаемость среды. -абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.

Если поле создаётся несколькими зарядами необходимо воспользоваться принципом наложения.

Основными величинами характеризующими электростатическое поле являются напряжённость  и потенциал .

Пусть поле создано N зарядами и нас интересует их результирующее действие на пробный заряд помещённый в точку с координатами (x,y,z).

(2)

Если выражение (2) использовать величину заряда , то получим векторную величину, которая зависит только от взаимного расположения зарядов, от свойств среды () и координат интересующей нас точки. Назовём эту векторную величину напряжённостью электростатического поля создаваемого зарядами .

(3)