Теория электромагнитного поля. Закон Кулона. Теорема Гаусса в интегральной форме, страница 11

              E_1t =E_{2t   1n} =_2n 

 

Формальная аналогия может быть проведена м/д 2^мя величинами:  и  ;

 и . Если в соотношениях электростатики заменить   ; , то

Получим соотнш—я для электрич—го поля постоянного тока в проводящей среде. Оба поля удовлетворяют уровнению Лапласа. Если при одинаковой форме граничных поверхностей в том  другом поле имеют место тождественные граничные условия формально аналогичных велечин, то на основании теоремы единственности картины полей будут одинаковы. Поэтому для цепей в проводящих средах можно воспользоваться методами расчета полей в диэлектрич—их средах, при 

змене   ,  . Кроме того , если в формуле для расчета ёмкости тех или иных электродов заменить  , то получим готовые формулы для расчета проводимости м/д телами , погруженных в проводимую среду.

      

Если эту линию погрузить в проводящую среду (соленной р—р )с удельной проводимостью  ,то тогда провод—ть на ед. длинны линии м/д проводами

Заземление.

Для заземления электрич—ой цепи её соединяют с металлическим  проводником (заземлитем) , зарытым в землю.

При растекании тока от заземлителя вдоль поверхности земли могут возникать болтшие напряжения, опасные для жизни человека.

Пусть сферический заземлитель радиуса   а, погружен в грунт с проводимостью   так  глубоко, что можем принебреч влиянием поверхности земли. В этом случае линии вектора плотности тока  родиальны и нормальны по отношению к поверхности заземлителя. В т. М на расстоянии от центра заземления плотность тока   ,  определим напряжение м/д т.М и поверхностьбю заземлителя : ;  

,   При r 100а  нпаряжение стремится к пределу ---  напряжение растекания.

Отношение напряж—я растекания к току называется сопротивлением заземлителя или сопрот—ем растекания.  .

Если заземлитель расположен в близи поверхности земли, то линии тока искривляются.

Если заземлитель располжен вблизи поверхности земли, то линии тока искажаются.На поверхности земли линии тока напрвлены по касательной к ней т. к. равны нулю нормальные составляющие векторов плотности тока на поверхности земли.

Граничные условия:  .

Воспользуемся методом зеркальных изображений, для чего мысленно заменим диелэктрик (воздух) проводящей средой с провод—ю   и поместим в неё металлическое тело являющееся зеркальным изображением заземлителя.

Ток в мнимом заземлителе должен быть равен току, выходящему из действующего электрода в землю. В этом случае граничные условия исходной и эквивалентной задач одинаковы, и согласно теореме единственности, картины поля обних задач также одинаковы.

Рассмотрим частный случай полусферического заземлителя.

                     

В етом случае плотность тока на расстоянии r от центра заземлителя ,

,    ,

Магнитное поле постоянного тока.

Магнитное поле является независимоот того, где они проявляются всегда, вызваны движением элект—х зарядов . Магнитное поле проявляется в форме сил, действующих на движущиеся заряды и сопровождает движение зарядов( элект. ток).  Основной вектор магн—го поля—это вектор магн—ой индукции , который характеризует интенсивность поляв данной ()  (силовая характеристика магнит—го поля).

-- сила Лоренца.

Согласно з—ну Ампера сила dF с которой магн—ое поле действует на элемент проводника длиной равна :  .

                

Всякий электрический ток образует вокруг себя магнитное поле. Связь м/д током и  возбуждённым им магнит—ым полем может быть выражена в диффер—ой форме:  ,  Интегрируя последнее выражение получим.  , где L—контур,по которому течет ток I.

При расчетах магнит—х полей вводят вспомагательную велечину, вектор напряжённости поля , который не имеет физического смысла и не зависит от магнит—х свойств среды  (от М_а) .    .

                                         Намагниченность .

В веществе наблюдается вращ. движение эл-тов, кот. образует так называемый молекулярный ток ,можно говорить о существовании в веществе микроскоп-х элементарных контуров тока.