Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Процессы и аппараты химической технологии», страница 9

.

Опыт показывает, что для диска, расположенного перпендикулярно потоку,  = 1,12, для шара  = 0,44. Следовательно, для сферической частицы турбулентное сопротивление среды

.

Из опыта следует, что закон Ньютона справедлив для относительно крупных частиц. При осаждении, например, частиц с плотностью

~ 2000 кг/м³ под действием силы тяжести он справедлив для частиц крупностью  > 1,4 мм в воздухе при  = 20 ºС и для частиц  > 2 мм в воде при этой же температуре.

Как видно, между пределами применимости закона ламинарного сопротивления и закона турбулентного сопротивления существует значительная промежуточная, переходная область размеров частиц, где ни одним, ни другим сопротивлением пренебречь нельзя. Наличие такой растянутой области обусловлено тем, что при турбулизации среды, вызванной движением частицы, возле нее остается ламинарный слой, соизмеримый с размерами частицы.

Границы применимости названных законов и данные для определения сопротивления среды в промежуточной области могут быть получены только опытным путем. Указание, как поставить опыт для этой цели и обобщить полученные данные, дает теория подобия и метод анализа размерностей. В соответствии с этим методом сопротивление среды представляется функциональной зависимостью:

.

Требования одинаковой размерности левой и правой частей этого уравнения (если все величины правой части уравнения определяют , то они вместе со своей размерностью должны войти в ) приводят к обобщенному закону сопротивления среды:

.

Сопоставляя его с выражением

,

получаем:

,