Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Процессы и аппараты химической технологии», страница 17

,                                                                 (8)

где           - сопротивление ткани, кг/с·м⁴.

Величину удельного сопротивления  (а также ) нельзя теоретически вычислить для реальных осадков, состоящих из частиц разнообразной формы и различных размеров.

Отметим, что основное сопротивление слоя осадка всегда создают мелкие частицы его, так как, располагаясь между крупными, они в конечном итоге определяют прозорность осадка и размеры капиллярных каналов.

Значение  можно определить для каждого конкретного случая лишь путем экспериментального изучения.

Все осадки делятся на несжимаемые и сжимаемые. В несжимаемых осадках (песок, известняк, бикарбонат натрия и т.д.) прозорность, а следовательно, и сопротивление проходу жидкости остаются постоянными при фильтрации. В сжимаемых осадках прозорность уменьшается и сопротивление проходу жидкости возрастает с увеличением перепада давлений при фильтрации. К ним относятся осадки, состоящие, например, из частиц гидроксидов железа, меди, хрома.

В процессе фильтрации суспензии слой осадка непрерывно увеличивает свою толщину , которая в любой момент времени будет пропорциональна количеству жидкости , прошедшей через поверхность фильтра  к данному моменту времени, то есть

,                                                                                    (9)

где  – объем слоя влажного осадка, накапливающегося на единице поверхности фильтра при прохождении через него единицы объема фильтрата из данной суспензии.

Как видно из уравнений (8) и (9) сопротивление осадка, по мере образования и увеличения его толщины, возрастает, а скорость фильтрования уменьшается. Поэтому уравнение (8) перепишется в дифференциальной форме. Подставим вместо  его значение по формуле (9). Тогда при фильтрации несжимаемого осадка, при условии постоянства перепада давлений, скорость фильтрации, отнесенная к единице поверхности фильтра: