Структура и режимы течения в неизобарических сверхзвуковых струях, страница 2

В качестве начального участка обычно принимается прилегающая к соплу первая «бочка» струи, в которой имеет место наибольшая неравномерность в распределении газодинамических параметров как в продольном, так и в поперечном направлениях. За исключением случая очень низких чисел Рейнольдса, при которых существенны эффекты разреженности, на начальном участке струи волновые процессы обычно превалируют над процессами вязкого перемешивания, происходящими только в развивающемся вдоль границы струи слое смешения 3.

Существуют условия течения, когда толщина d слоя смешения в пределах начального участка оказывается малой по сравнению с поперечными размерами струи. Такие условия возникают при ламинарном течении и достаточно больших местных числах Рейнольдса, а также при турбулентном течении и параметре спутности m @ 1 (т — отношение скорости спутного потока к скорости струи). При этом в первом приближении можно пренебречь влиянием вязкости и описывать течение на начальном участке с использованием модели идеальной жидкости.

На больших расстояниях от среза сопла, на так называемом основном участке, волновые процессы ослабевают, давление в струе выравнивается и течение приобретает изобарический характер, аналогичный характеру течения на основном участке расчетной струи (n = 1). Этот участок характеризуется автомодельным профилем скорости поперек струи, близкитм к профилю изначально дозвуковых струй.

Между начальным и основным участками располагается переходный участок со слабой неизобаричностью (0,5 < р/р_¥ < 3). Неравномерность в распределении параметров здесь существенно меньшая, чем на начальном участке, а ударные волны имеют малую интенсивность. Если условия течения таковы, что толщина слоя смешения в конце начального участка оказывается уже сравнимой с поперечными размерами струи, то определяющим процессом на переходном участке является процесс вязкого перемешивания. В этом случае влияние неизобаричности на переходном участке становится пренебрежимо малым, поэтому можно полагать, что после начального участка вязкое перемешивание протекает почти так же, как и в изобарической струе. Тем не менее, профиль скорости на этом участке пока еще имеет двугорбую структуру и не автомоделен вдоль оси струи, так как он постепенно превращается в одногорбый профиль основного участка. Таким образом, влияние неизобаричности проявляется в основном на начальном участке нерасчетной струи. Ввиду этого при исследованиях влияния неизобаричности основное внимание до сих пор уделялось течению на начальном участке неизобарической струи.

Рассмотрим более подробно картину течения на начальном участке неизобарическои струи, соответствующей модели идеальной жидкости. Анализ размерностей приводит к следующей системе безразмерных критериев подобия модели идеальной жидкости:

степень нерасчетности истечения n = р_а/р_¥;

число Маха на срезе сопла М_а = W_а/а_a;

отношение удельных теплоемкостей для газа струи g_а = (С_р/С_v)_а;

угол наклона контура сопла в выходном сечении q_а;

число Маха спутного потока М_¥ = W_¥/а_¥;

отношение удельных теплоемкостей для газа спутного потока g_¥ = (С_р/С_v)_¥;

Здесь W и а – соответственно, скорость потока и скорость звука; С_р и С_v- удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме.

Как уже отмечалось, данная модель идеальной жидкости близка к реальному течению на начальном участке неизобарической струи для ламинарного режима при больших местных числах Рейнольдса и для турбулентного режима при значениях параметра спутности т, близких к единице. Эта модель позволяет провести систематические параметрические расчеты.

На рис.44. показаны схемы течения на начальном участке перерасширенной (а) и недорасширенной (б) струи. Границей затопленной струи 2 является свободная поверхность, давление на которой постоянно и равно давлению среды р_¥.

В перерасширенной струе (рис.44,а) повышение давления на кромке сопла А от р_а до р_¥, происходит в падающем скачке 3 уплотнения. При повороте потока на нем струя сужается.