Кинетические явления в полупроводниках, страница 5

3) Электроны (и дырки) будут рассеиваться также на любых нарушениях периодичности потенциала, в том числе и на дефектах и нейтральных примесях. Это внесёт поправку (в сторону уменьшения) к подвижности.

4) Поверхности и границы раздела являются нарушением периодичности потенциала. Двигаясь поперёк границы раздела, электрон, переходя из одной среды в другую, скачком изменяет поперечную составляющую импульса (компоненту импульса направленную по нормали к границе раздела). Двигаясь вдоль границы раздела, электроны или дырки рассеиваются на заряженных интерфейсных состояниях и на «шероховатостях» границы – то есть на отклонениях границы от идеальной плоскости. В тонких плёнках этот механизм рассеяния может оказывать существенное влияние на подвижность.

5) Рассеиваясь на носителях заряда другого типа (электроны или из других долин, либо дырки), электрон также передаёт им часть своего импульса, усреднённая плотность тока при этом меняется. Соответственно, данный механизм также вносит вклад в подвижность. Подумайте, почему не вносит вклада в подвижность рассеяние электронов на электронах одной и той же долины (в приближении изотропной эффективной массы).

Если просуммировать основные механизмы рассеяния, типичная зависимость подвижности от температуры будет выглядеть так, как показано на рисунке 6.4.

Рис. 6.4. Зависимость подвижности электронов в GaAs от температуры. 1 – концентрация мелких доноров 2.5·10¹⁴ см^-3; 2 - концентрация мелких доноров 6.5·10¹³ см^-3; 3 – теоретическая зависимость при учёте рассеяния только на фононах; 4 – теоретическая зависимость при учёте рассеяния только на заряженных донорах.

На этом же рисунке показаны экспериментальные зависимости подвижности от температуры.

Как видно из рисунка 6.4, просто понижением температуры высокой подвижности не получишь. Даже в самом чистом арсениде галлия максимум подвижности составляет примерно  несколько единиц на 10⁵ см²/В×с. А ведь зачастую необходимы материалы с большой концентрацией электронов (или дырок), соответственно концентрации доноров или акцепторов ложны быть высокими. Тогда нужно как то избежать рассеяния на заряженных примесях. Есть изящный способ пространственно разделить свободные носители заряда и заряженные примеси. Это модуляционное легирование. Суть его показана на рисунке 6.5. Доноры остались в широкозонном барьере, а электроны «стекли» в квантовую яму. Ионизированные доноры находятся на удалении от электронов, разделены специальным нелегированным «спейсером». В таких структурах подвижность достигает 20 миллионов см²/В×с. Более подробно о подобных структурах написано в учебнике 2.1.

Рис. 6.5. Структура и зонная диаграмма гетероструктуры с модулированным легированием.

Казалось бы, простая задача экспериментального определения удельной проводимости и удельного сопротивления полупроводников сопровождается некоторыми сложностями. Если просто измерить сопротивление бруска из полупроводника известного сечения и длины по двух контактной схеме, и, по известной формуле  определить удельное сопротивление r, можно получить неправильный результат. Связано это с тем, что в приконтактной области полупроводника концентрация носителей заряда может на много порядков отличаться от их концентрации в объеме. Причины этого явления будут обсуждаться в разделе «Контактные явления в полупроводниках».

Рис. 6.6. Четырёх контактная схема измерения сопротивления полупроводникового образца.

Поэтому, для измерения сопротивления полупроводников применяется четырёх контактная схема (рис. 6.6). Ток через образец измеряется амперметром, подключенным к токовым контактам. Падение напряжения на образце измеряется вольтметром, подключенным к потенциальным контактам. При этом внутренне сопротивление вольтметра должно быть много больше сопротивления полупроводника, чтобы падение напряжения на контактах не влияло на результаты измерений. Встречаются ситуации, когда невозможно или затруднительно использовать четырёх контактную схему. Тогда, омичность контактов проверяется по линейной зависимости тока от напряжения.