Обработка и фильтрация изображений. Особенности изображений как информационных процессов. Типы помех и искажений, их свойства и модельные представления, страница 5

            Еще один тип искажений - нелинейные геометрические, возникающие вследствие особенностей используемого принципа формирования изображения, непостоянства скорости движения носителя и флуктуаций других параметров его траектории, других факторов. При этом обычно имеют место неодинаковые линейные размеры пикселов изображения. Такие геометрические искажения характерны для изображений, формируемых радиолокаторами бокового обзора (РБО). Принцип получения радиолокационного изображения (РЛИ) РБО иллюстрируется на рис. 14.5.  

Рис. 14.5. Иллюстрация принципа формирования РЛИ с помощью РБО.

Исходное РЛИ формируют в координатах азимут-наклонная дальность (x^*y^*). Однако для решения задач интерпретации данных радиолокационного дистанционного зондирования желательно представления РЛИ по оси xв декартовых координатах (xy). При равномерном прямолинейном движении носителя, известных высоте полета носителя Н, начальной наклонной дальности R_o и размере линейного разрешения по оси x^* соответствующее (нелинейное) геометрическое преобразование сравнительно легко выполнить. Задача усложняется, если какие-то из параметров неизвестны или траектория движения носителя более сложная или случайная.  

На рис. 14.6 приведены реальные РЛИ, сформированные РБО самолетного базирования. Поскольку для рассматриваемой ситуации характерны геометрические искажения, обусловленные не только нелинейной связью между наклонной и горизонтальной дальностью, но и рядом других факторов, для выполнения геометрической коррекции и привязки РЛИ к топографической карте местности, во-первых, использовались контрольные точки (пикселы, соответствующие легко распознаваемым на РЛИ и топографической карте объектам), положение которых отмечено на РЛИ основанием флажков с номерами контрольных точек. Во-вторых, при выполнении коррекции использовались достаточно сложные нелинейные геометрические преобразования.

Рис.14.6,а. Фрагмент РЛИ СМ диапазона радиоволн,

включающий в себя всю полосу обзора РБО

Рис.14.6,б. Результат геометрической коррекции и привязки РЛИ

к топографической карте c устранением искажений по дальности

            Анализ реальных изображений различного типа, приведенных на рис. 14.1, 14.2, 14.5, 14.6, показывает, что на всех из них в той или иной степени присутствуют помехи (шум). Обычно различают три основных типа помех: аддитивные, сигнально-зависимые (мультипликативные) и импульсные.

            Одноканальное изображение , искаженное аддитивной помехой  обычно описывают в виде    

         ,                                                       (14.3)

где  - истинное изображение (оценка, получаемая при отсутствии аддитивных помех). Аддитивные помехи являются превалирующим фактором, определяющим качество оптических изображений (см. рис. 14.1,а и 14.4). В большинстве практических ситуаций их полагают гауссовыми с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией , которая примерно постоянна для всего изображения (хотя возможно и изменение  в пределах одного изображения). Кроме того, обычно считают, что значения аддитивных помех пространственно некоррелированны (независимы для соседних, и, тем более, удаленных друг от друга элементов изображения). При 8-битном представлении изображений аддитивный шум становится визуально заметным, если .

            Мультипликативные помехи отличаются тем, что их статистические характеристики сигнально-зависимы. При этом одноканальное изображение, искаженное мультипликативной  помехой  имеет вид    

         ,                                                          (14.4) 

где математическое ожидание  равно единице. Во многих случаях для всего изображения сохраняется постоянство дисперсии мультипликативного шума , которую также так называют относительной дисперсией, поскольку для однородного участка изображения оценка , где , ), G -  множество пикселов, принадлежащих однородному участку, N_G  - их количество.