Обработка и фильтрация изображений. Особенности изображений как информационных процессов. Типы помех и искажений, их свойства и модельные представления, страница 15

,                      (14.22)

а параметры M_b и N_b определяют размеры блока. Обратное ДКП выполняется аналогично (14.21).    

Относительно основных свойств и применений фильтрации на основе ортогональных преобразований необходимо отметить следующее. Исходно методы разрабатывались с целью подавления гауссова аддитивного пространственно- некоррелированного шума. Рекомендуемые значения порогов - порядка . Увеличение порога приводит к более эффективному подавлению помех за счет некоторого ухудшения сохранения деталей. При  использовании фильтрации на основе ДКП рекомендуемые размеры блоков - 8х8 или 16х16. Использование фильтрации с перекрытием (небольшим взаимным сдвигом блоков и последующим усреднением значений, полученных для данного пиксела для разных блоков) приводит к большей эффективности фильтрации за счет резкого снижения быстродействия.

Основное достоинство методов фильтрации на основе ДКП состоит в обеспечении хорошего компромисса основных характеристик: достаточно высокой эффективности подавления помех на однородных участках, неплохого сохранения границ и малоразмерных объектов, наилучшего среди известных фильтров сохранения текстурных признаков (см. изображение на рис. 14.10,е). Вместе с тем, в окрестности резких границ и малоразмерных объектов наблюдаются флуктуации, которые в англоязычной литературе получили название ringing artifacts.

Основной недостаток методов фильтрации на основе ортогональных преобразований состоят в их неспособности устранять импульсные помехи. К настоящему моменту недостаточно проработаны также вопросы подавления пространственно-коррелированных помех. Вероятно, положительный эффект для таких ситуаций может быть достигнут за счет выбора частотно-зависимых значений порогов на основе оценивания пространственных спектрально-корреляционных характеристик помех.

Методы фильтрации на основе ДКП сравнительно легко модифицируются для обработки изображений, искаженных мультипликативными пространственно-некоррелированными помехами. Первый вариант предусматривает установление для каждого kl-го блока порогового значения , пропорционального среднему значению  для данного блока, например, . Второй вариант - реализация для всего изображения процедуры, состоящей из трех подэтапов: прямое гомоморфное преобразование логарифмического типа, преобразующее мультипликативный шум в аддитивный ® фильтрация на основе ДКП для случая аддитивных помех ® обратное гомоморфное преобразование. При этом, если используется прямое гомоморфное преобразование вида , то перерасчет дисперсии мультипликативной помехи в дисперсию аддитивного шума выполняется как s_аdd² »a²s_m²/(ln b) ².

Хотя распространенным является мнение о том, что в случае воздействия мультипликативных помех целесообразно использовать гомоморфные преобразования сигналов или изображений для приведения решаемой задачи к "более простому" случаю присутствия аддитивных помех, это не совсем так. При гауссовом мультипликативном шуме с s_m² не больше 0,01 после выполнения гомоморфного преобразования ПРВ аддитивного шума достаточно близки к гауссовой. Однако при больших значениях s_m² и, особенно, при исходной негауссовости ПРВ мультипликативных помех использование гомоморфных преобразований только вносит дополнительные погрешности и сложности. К тому же, как видно на примере МСФ и ДКП-фильтров, не возникает особых проблем с обработкой собственно исходных изображений, искаженных мультипликативными помехами, без выполнения гомоморфных преобразований.  

Хороший компромисс основных свойств МСФ и ДКП-фильтра обусловлен тем, что эти фильтры используют либо априорно известные статистические характеристики помех, либо их оценки  или . Это является закономерным, поскольку понятно, что использование любой имеющейся или извлекаемой из данных информации при условии ее достаточной точности способствует повышению эффективности обработки.