Обработка и фильтрация изображений. Особенности изображений как информационных процессов. Типы помех и искажений, их свойства и модельные представления, страница 10

Для реальных изображений практически невозможно оценить основные характеристики фильтров количественно. Лишь для однородных участков можно примерно определить степень подавления помех, анализируя для них дисперсию помех  на исходном изображении (до фильтрации) и дисперсию остаточных помех , где ,  - ij-й отсчет изображения на выходе  фильтра. Однако в силу рассмотренных выше причин (проблематичности выбора действительно однородного участка оператором) и оценка , и  могут заметно отличаться от истинных значений. Поэтому для количественного оценивания характеристик фильтров обычно используют тестовые изображения, в которые искусственно вносят искажения или добавляют шум с характеристиками, соответствующими характеристикам искажений и помех для изображений, которые затем предполагается обрабатывать.        

При анализе эффективности фильтрации одноканальных или компонентных изображений обычно используют следующие количественные критерии (показатели эффективности):

1)  Глобальные (традиционные):

-  среднеквадратическая ошибка для всего изображения

                                       (14.7)

-  пиковое соотношение сигнал-шум (дБ), которое при 8-битном представлении изображений описывается для исходного и обработанного изображений следующими выражениями: 

                                     (14.8)

.                                   (14.9)

2)  Локальные (вычисляемые для окрестностей границ, деталей, текстурных участков)

,                                            (14.10)

,                                      (14.11)

где  G_loc - локальная область, например, окрестности границ объектов; N_Gloc - число отсчетов, принадлежащих G_loc, выражение (14.11) представляет нормированный вариант определения локальных параметров.

3)  Специальные и частные:

  ,                                                      (14.12)

характеризующий устойчивость алгоритма фильтрации к выбросам, где N_rem- максимальное число устраняемых импульсных помех в апертуре скользящего окна, содержащей N элементов;

d = /,                                                             (14.13)

характеризующий эффективность подавления аддитивных помех на однородных участках.

Иногда также оценивают смещенность среднего после обработки однородных участков изображений.  

   При фильтрации многоканальных изображений используют среднеквадратическую ошибку (остаточную дисперсию), вычисляемую для всех компонентных изображений вместе; среднемодульное отклонение

                                      (14.14)

где  и  - истинное и отфильтрованное изображения в m-м канале, М - число каналов. Иногда используют среднюю ошибку хроматичности, описывающую степень сохранения цветов или соотношений интенсивности в компонентах, и коэффициент корреляции

.(14.15)

Достоинства и недостатки глобальных, локальных и частных критериев эффективности фильтрации подробно обсуждены в разделе 12. При обработке изображений они такие же, как и при фильтрации одномерных сигналов.

Поскольку итоговым этапом обработки изображений часто является их интерпретация (классификация или распознавание объектов), то эффективность фильтрации можно  характеризовать и с точки зрения надежности решения соответствующих задач, например, используя такие критерии как вероятность правильной классификации (интерпретации) компонентных и многоканальных изображений, вероятность ложной классификации, матрица ошибок, точность локализации границ площадных объектов и т.д. При этом необходимо иметь в виду, что эффективность фильтрации в этом плане зависит от используемого на конечном этапе метода интерпретации или классификации.     

14.5. Нелинейные фильтры и их свойства

Аналогично случаю обработки одномерных сигналов (см. раздел 12), при обработке изображений можно применять как линейные, так и нелинейные фильтры. Однако в последние 20 лет основное внимание уделяется методам нелинейной фильтрации.