Конспект лекций по курсу: «Основы построения Земных станций и бортовых ретрансляторов». Часть 2: "Модуляция, кодирование и декодирование", страница 15

2. 8. Производительность цифрового канала связи

В системах спутниковой связи жесткие ограничения накладывают на ширину полосы частот, стараясь использовать ограниченную частотную полосу с максимальной эффективностью. По этой причине форматы сигналов в спутниковой связи строят в соответствии с методами модуляции и кодирования, обеспечивая передачу информации в ограниченной полосе частот. В цифровых системах эта полоса может быть контролируемой до некоторой степени с помощью соответствующего выбора формы сигналов, используемых для кодирования. Если по цифровому каналу связи передают данные со скоростью R бит/с при ширине полосы частот В_с Гц, то эффективность полосы оценивают с помощью так называемой производительности канала и определяют как

   бит/с/Гц.                                                                              (2.8.1)

Этот параметр показывает, насколько  хорошо может быть использована линия при доступной полосе частот В_с .Чем выше производительность, тем больше бит можно передать в данной частотной полосе. Поскольку доступная скорость передачи данных связана с величиной E_b/N₀ с помощью формулы (2.5.1)

                                                                          (2.8.2)

и поскольку величина E_b/N₀ определяет показатель системы с точки зрения вероятности ошибок, мы видим, что производительность неявно зависит от требуемой величины вероятности ошибок. Если мы смело увеличиваем скорость передачи данных R простой передачей битов на более высокой скорости при фиксированной полосе частот мы автоматически исказим форму сигнала и потребуются большие значения E_b/N₀ для обеспечения заданного значения вероятности ошибок. При фиксированной величине ошибок необходимо увеличить мощность несущего колебания Р_с для поддержания более высокой скорости передачи данных. Следовательно, мы ожидаем, что производительность могла бы быть увеличена за счет увеличения мощности несущего колебания. В системах спутниковой связи, работающих в условиях ограничения полосы частот, можно достичь определенного компромисса за счет выбора соответствующих форматов (производительность увеличиваются как функция мощности несущего колебания).

Рассмотрим систему с двухпозиционной фазовой манипуляцией, которая посылает биты данных на скорости R=1/T_b бит/с. Из рис. 2.7 можно получить значение ширины полосы частот приблизительно равную B_c=  2/T_b Гц и мощность несущего колебания P_c=γN₀B_RF , где γ - это требуемая величина E_b/N₀ для обеспечения заданной вероятности ошибки (см. рис. 2.17). Тогда производительность равна

  бит/с Гц.                                                      (2.8.3)

Таким образом, например, если передается один Мб/с, требуется ширина полосы в 2 МГц. При использовании квадратурной фазовой манипуляции и квадратурной фазовой манипуляции со сдвигом скорость передачи битов удваивается для фиксированной полосы и вероятности ошибок. Поэтому

  бит/с Гц.                                                                (2.8.4)

Один Мб/с теперь может быть передан в полосе 1 Мгц.

Для дальнейшего увеличения производительности при сохранении постоянного уровня огибающей несущего колебания необходимо или увеличивать количество бит, которые кодируют в виде пакета в несущем колебании или кодировать такое же количество бит при меньшей ширине полосы частот. Последнее может быть достигнуто введением дополнительных фазовых состояний на несущее колебание при квадратурной фазовой манипуляции, то есть применением сложной фазовой манипуляции. Уменьшение ширины полосы частот может быть достигнуто с помощью фазовой модуляции с импульсным сигналом, расширенным во времени. При сложной фазовой манипуляции производительность равна

.                                                                (2.8.5)

Однако, мощность несущего колебания должна быть увеличена в соответствии с формулой (2.7.2) для обеспечения требуемых показателей. На рис. 2.28 показано, как определить повышение производительности при сложной фазовой манипуляции при увеличении мощности несущего колебания при вероятности ошибок РЕ=10^-5 с увеличением номера фазовых состояний. На графике отмечены также точки для двухпозиционной фазовой манипуляции (М=2) и для квадратурной фазовой манипуляции (М=4).