Конспект лекций по курсу: «Основы построения Земных станций и бортовых ретрансляторов». Часть 2: "Модуляция, кодирование и декодирование", страница 13

E_w =энергия слова=(log₂M)E_b

; ; d_min=минимальное расстояние

Недостатком ортогональной системы (кроме сложности декодера) является то, что требуется 2^к чипов для представления к бит. При этом необходимо посылать чипы в 2^к /к раз быстрее (требуется ширина полосы в 2^к /к раз больше, чем полоса, требуемая для двоичного кода). Следовательно, улучшение вероятности ошибок при кодировании сигнала сопровождается расширением рабочей полосы частот или уменьшением скорости передачи данных.

Сложнаяфазоваяманипуляция (Multiple Phase Shift Keying - MPSK)

Другим распространенным способом кодирования является сложная фазовая манипуляция, при которой к битов данных передают одновременно посредством кодирования одного из М=2^к фазовых сдвигов одной и той же несущей. Система, как обычно, использует несущие колебания с постоянными огибающими и с фазовой модуляцией, однако фазовой модуляцией может быть одна из М фаз вместо двух фаз, как в случае двухпозиционной фазовой манипуляции. В течение интервала времени передачи слова T_w несущее колебание снова имеет вид

,                                                     (2.7.3)

где θ(t) – одна из М фаз i(2π/M) радиан, i = 0,…,M-1, зависящая от последовательности битов, которые формируют слово. Затем следует переключение фазы для следующего к-битного слова и т. д. При этом, однако, полоса частот несущего колебания не увеличивается при фиксированном интервале T_w .

Декодирование сигналов со сложной фазовой манипуляцией требует фазовых измерений в принятом сигнале для определения какая фаза θ была принята в течение длительности каждого слова. При этом снова требуется наличие фазовой когерентности и точной синхронизации опорного колебания для различения фазовых сдвигов. Подсистемы генерирования опорного колебания для сложной фазовой манипуляции гораздо сложнее по сравнению с аналогичными подсистемами для двухпозиционной фазовой манипуляции. Выражение для ошибки в слове в случае сложной фазовой манипуляции имеет вид

,                                                                 (2.7.3)

где PWE – вероятность декодирования блочного слова с ошибкой и E_w=P_cT_w- энергия слова. Графики PWE представлены на рис. 2.27.

Рис. 2.27. Зависимость вероятности ошибки в слове при сложной фазовой манипуляции от энергии слова E_w=P_cT_w  (М - количество фаз; logM= количество бит за T_w секунд).

Хотя при сложной фазовой манипуляции в течение длительности слова передают log₂M бит, из формулы (2.3.7) следует, что при больших М вероятность ошибки увеличивается. Это является серьезным недостатком. В качестве альтернативы, необходимо увеличивать E_w приблизительно как М² =(2^к)² для сохранения требуемого значения вероятности ошибки при увеличении размера слова к. Данное ухудшение обусловлено тем, что вероятные значения фаз сигнала θ становятся близкими по величине друг другу при увеличении М и при этом усложняется процесс детектирования в присутствии шума. По этой причине системы со сложной фазовой манипуляцией обычно работают при малых величинах М – обычно, не более, чем 8 (3-битовое слово). Отметим также, что М = 4 соответствует сдвигам фаз несущего колебания 2π/4 = π /2 радиан = 90 градусов, как было отмечено выше при рассмотрении квадратурной фазовой манипуляции. Следовательно, квадратурная фазовая манипуляция может быть выбрана в качестве альтернативы для кодирования двухбитовых слов одновременно в одно из четырех значений фазы несущего колебания.

Многоуровневое кодирование при частотно-фазовой манипуляции (CPFSK)

При этом способе кодирования каждое слово кодируют с помощью М частотных девиаций, которые используются при частотно-импульсной модуляции несущего колебания. Для ЧМ сигнала косинусной формы (см. рис. 2.10), кодирование размерностью М может быть совмещено с формированием спектра этого формата. Можно использовать демодуляцию со слежением за фазой для декодирования многоуровневых траекторий фазы с помощью устройства памяти кодирования. Характеристики декодирования (вероятность ошибок) даны в таблице 2.4.

Сложнаячастотнаяманипуляция (multiple frequency shift keying - MFSK)