Проектировочный расчет двухступенчатого планетарного редуктора, страница 7

2.8.2.   Тихоходная ступень.

Исходные данные.

Наименование параметра	Условное обозначение	Величина	Размерность
Max. момент на центральном колесе	Та	760	Н * м
Коэф-т неравномерности нагрузки между сателлитами	W	1,03	-
Число сателлитов	nW	3	-
Модуль	m	3,5	мм
Параметр планетарной ступени	p	3,73	-
Число зубьев: центрального колеса b центрального колеса a сателлита g	zb za zg	71 26 19	- - -
Делительный диаметр центрального колеса a, удовлетворяющий изгибной прочности	(d)AF	57,3	мм
Диаметр начальной окружности центрального колеса а, удовлетворяющий контактной выносливости	(dW)aн	65,21	мм
Коэффициент формы зуба колеса, лимитирующего изгибную выносливость	YF	3,85	-
Эквивалентное число  циклов перемен напряжений сателлита при расчете контактной выносливости	NHEg	31 * 106	-
Частота вращения сателлита относительно водила	(ng - nh)	152	об / мин
Рабочая ширина зубчатого венца	bW	40	мм

·  Определяем минимальный диаметр сателлита, обеспечивающий работоспособность встроенного подшипника. При расчете принимаем эквивалентное число миллионов оборотов подшипника

L @ N_HEg * 10^-6 = 31 млн.об.

(d_W)’_gnk = 8,2 * (T_a * W * (p - 1) * L_E^0,3 / n_W)^1/3 = 8,2 * (760 * 1,03 * (3,73 - 1) * 31^0,3 / 3) = 106,7 мм.

·  Корректируем все зубчатые колеса, поскольку (d_W)’_gnk = 106,7 мм > (d)_g = m * z_g = 91 мм.

·  Модуль зацепления m = 3,5 мм.

·  Диаметр центрального колеса а:          (d)’_ank = 2 (d_W)’_gnk / (p - 1) = 2 * 106,7 / (3,73 - 1) = 78,16 мм.

·  Число зубьев центрального колеса а:  z’_a = (d)’_ank / m = 78 / 3,5 = 22,3. Принимаем ближайшее значение z’_a = 22.

·  Числа зубьев z’_g и z’_b:    A = z’_a (p + 1) / n_W = 22 * (3,73 + 1) / 3 = 34,4

Принимаем N = 34.

z’_b = N * n_W - z’_a = 34 * 3 – 22 = 80        z’_g = (z’_b - z’_a) / 2 = (80 - 22) / 2 = 29

p’ = z’_b / z’_a = 80/22 = 3,64          u’ = z’_g / z’_a = 29 / 22 = 1,318. Отклонение от исходного значения:    D% = (p – p’) / p = (3,7 – 3,64) / 3,7 = 1,6 % < 5 %

·  Корректируем рабочую ширину колес:

Поскольку (d_W)_ан > (d)_aF,            b’_W = b_W * (u’ + 1) * u * z_a² / (u + 1) * u’ * z’_a² = 30,3 мм.

Так как b’_W / m z’_b = 30,3 / 3,5 * 80 = 0,1 > 0,08, принимаем b_W = 30 мм. b_g = b_W + (1,5 ¸ 2,5) * m = 30 + 2 * 3,5 = 37 мм.

·  Окончательно z_a = 22;    z_b = 80;           z_g = 29.

·  Основные диаметры колес планетарной ступени:

–  делительный диаметр

(d)_a = m z_a = 3,5 * 22 = 77;

(d)_b = m z_b = 3,5 * 80 = 280;

(d)_g = m z_g = 3,5 * 29 = 101,5;

–  диаметр окружности выступов

(d_а)_a = (d)_a + 2m = 77 + 3,5 * 2 = 84;

(d_a)_g = (d)_g + 2m = 101,5 + 3,5 * 2 = 108,5;

(d_a)_b = (d)_b – 1,75m = 280 – 1,75 * 3,5 = 273,88;

–  диаметр окружности впадин

(d_f)_a = (d)_a – 2,5m = 77 – 2,5 * 3,5 = 68,25;

(d_f)_g = (d)_g – 2,5m = 101,5 – 2,5 * 3,5 = 92,75;

(d_f)_b = (d)_b + 2,5 * 3,5 = 288,75;

–  межосевое расстояние

a_W = 0,5[(d)_a + (d)_g] = 0,5 * (77 + 101,5) = 89,25

·  Минимальная толщина обода, обеспечивающая изгибную прочность сателлита                  h_g = 0,5 m (z_g)^0,5 = 9,42 мм.

·  Диаметр отверстия под подшипник    D’ = (d_f)_g – 2h_g = 92,75 – 2 * 9,42 = 73,91 мм.

·  Радиальная нагрузка, воспринимаемая наиболее нагруженной опорой сателлита:                       F_r = 4 T_a W / (d)_a n_W n_n = 6777,4 H.

·  Приведенная радиальная нагрузка

p = V * F_r * k_d * k_T = 1,2 * 6777,4 * 1,3 * 1 = 10572 H.

·  Расчетное значение динамической грузоподъемности подшипника

С_расч = p [L_E / (n_зам + 1)]^1/m’ / k_кач = 32984 Н.

·  По найденным значениям D’ и С_расч из справочника подбор подшипника, радиального роликового с параметрами: