Проектировочный расчет двухступенчатого планетарного редуктора, страница 4

(d)’_aF = (2 * 103 * T_F1 * z_a * k_FV * k_FS * U_F / (y_bd)₁ * [s_F])^1/3 = 32,2

2.6.12. Предварительное значение модуля.

m’ = (d)’_aF / z_a = 32,2 / 17 = 1,89. Принимаем m = 2,0 мм.

2.6.13.Проверочный расчет.

Так как (d_W)’_ан = 40,2 , что больше (d)’_aF = 32,2 мм, то производим корректировку чисел зубьев колес:

z_a = (d_W)’_ан / m = 40,2 / 2 = 20,1. Назначаем z_a = 20, тогда A = 20 (1 + 4,7) / 3 = 38. Принимаем N = 38.                     z_b = 38 * 3 – 20 = 94;                z_g = (94 – 20) / 2 = 37; p_факт = 94/20 = 4,7;               D% = 0.

2.6.14. Скорректированная ширина венцов.

Так как (d_W)’_ан > (d)’_aF, то b_W = 716³ * T_H1 * k_HS * k_HV * (u + 1) / (d_a)² * u * [s_H]² = 716³ * 44,7 * 1,18 * 1,1 * ((37/20) + 1) / 40² * (37/20) * (1092,5)² = 17,18 мм. Принимаем b_W = 17 мм. Уточнение относительной ширины зубчатого венца солнечного колеса: (y_bd)_a = b_W / d_a = 17 / 40 = 0,425.

2.6.15. Таблица окончательных данных.

za = 20	UFa = 4,1	[sF]a = 470,6 МПа	UFg / [sF]a = 0,87 * 10-2	da = 40
zg = 37	UFg = 3,7	[sF]b = 353 МПа	UFg / [sF]g = 1,04 * 10-2	dg = 74
zb = 34	UFb = 3,5			db = 188
p = 4,7	m = 2мм	bW = 17 мм	(ybd)a = 0,425

2.6.16. Обоснование выбора марки стали и ее термообработки для колеса b.

Величина контактных напряжений в зацеплении ‘g – b’

[s_H]_g-b = [s_H]_a-g / p^0,5 = 1092,5 / 4,7^0,5 = 503,5 Мпа.

Требуемая для этого уровня напряжений твердость поверхностей зубьев колеса в HB:

Действующие максимальные напряжения в зубьях колеса b, МПа:

(s_F)_b = 2 * 103 * T_F1 * k_FS * k_FV * U_Fb / b_W * (d)_a * m = 304.

Необходимые для этого уровня напряжений твердость сердцевины зубьев, HB:

Для центрального колеса b выбираем сталь 40Х ГОСТ 4543 – 75, термообработка – улучшение до HB (270 – 300).

2.7.      Проектировочный расчет диаметров зубчатых колес по критерию изгибной выносливости активных поверхностей. Тихоходная ступень.

2.7.1.   Расчет эквивалентного времени.

t_LFE = S^k₁(T_i / T_расч)^m * t_i

(t_LFE)_a;g = (1⁹ * 0,15 + 0,9⁹ * 0,25 + 0,7⁹ * 0,6) * 6500 = 1761,5 ч.

(t_LFE)_b = (1⁶ * 0,15 + 0,9⁶ * 0,25 + 0,7⁶ * 0,6) * 6500 = 2297 ч.

2.7.2.   Расчет эквивалентного числа циклов.

N_Fеa = 60 |(n_a1 – n_h1)| n_w * t_LFEa = 60 * 98 * 3 * 1761,5 = 31 * 10⁶;

N_Fеg = 60 |(n_g1 – n_h1)| * t_LFEg = 60 * 152 * 1761,5 = 16 * 10⁶;

N_Fеb = 60 |(n_b1 – n_h1)| n_w t_LFEb = 60 * 55 * 3 * 2297 = 22,7 * 10⁶;

2.7.3.Расчет коэффициента долговечности.

Так как     N_Fеa > N_F0 = 4 * 10⁶

                  N_Fеg > N_F0 = 4 * 10⁶

                  N_Fеb > N_F0 = 4 * 10⁶, то

K_FLa = k_FLg = k_FLb = 1.

2.7.4.   Расчет допускаемых напряжений.

Твердость поверхности при цементации стали 20ХН2М (57-63) HRC, табл. 2.6, с. 43[6]. Солнечное колесо z_a и сателлиты z_g изготовлены из этой стали с данной термообработкой. Следовательно,

s^о_Flimba = 800Мпа;      [S_F]_a = 1,7;

s^о_Flimbg = 800Мпа;      [S_F]_g = 1,7.

Для колеса b марка стали и ее термообработка будет определена в конце данного расчета.

[s_F]_a = s^о_Flimba * K_FLa * K_FLa / [S_F]_a = 800 * 1 * 1 / 1,7 = 470,6 МПа

[s_F]_g = s^о_Flimbg * K_FLg * K_FLg / [S_F]_g = 800 * 1 * 0,75 / 1,7 = 353 Мпа

2.7.5.   Подбор чисел зубьев.

Принимаем z_a = 17, тогда

A = z_a * (1 + p₁) / n_W = 17 * (1 + 3,6) / 3 = 26,06

Округляем до ближайшего целого четного числа N = 26.

z_b = N * n_W – z_a = 26 * 3 – 17 = 61                z_g = (zb - za) / 2 = (61 – 17) / 2 = 22

p_факт = 61 / 17 = 3,59              D% = (3,6 – 3,53) / 3,6 = 0,003 = 0,3% < 5%.

2.7.6.Коэффициент формы зубьев планетарного ряда.

U_Fa/Za=17 = 4,24            U_Fb/Zb=79 = 3,6             U_Fg/Zg=31 = 3,8

2.7.7.   Величины отношений.

U_Fa / [s_F]_a = 4,24 / 470,6 = 0,9 * 10^-2             U_Fg / [s_F]_g = 3,8 / 253 = 1,07 * 10^-2

U_F / [s_F] = 1,07 * 10^-2

2.7.8.   Расчетный момент на шестерне (солнечном колесе), Н * м.

T_F1 = T_a / n_W = 760 / 3 = 253,3

2.7.9.   Величина относительной ширины.

(y_bd)₁ = (y_bd)_a = 0,645.