 |
· Исходные данные;
Расстояние между центром шпоночного паза и центром первого подшипника l1 = 0,078 м.
Расстояние между центрами подшипников l2 = 0,06 м.
Расстояние между центрами второго подшипника и зубчатого колеса l3 = 0,05 м.
Диаметр расположения пальцев МУВП, Dм = 0,14 м.
Крутящий момент зубчатого колеса а2, Та2 = 134 Н*м.
Диаметр зацепления зубчатого колеса а2, (dW)a = 0,042 м.
· Расчет сил, действующих на вал быстроходной ступени.
- силы, действующие на зубчатое колесо.
Fоп = 2Та (W - 1) j / (dW)a cos(aW)(nW - 1), где aW = 20° - угол зацепления зубчатого колеса; Та – крутящий момент зубчатого колеса; W - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами, с числом сателлитов равным 3, W = 1,09; j – коэффициент, учитывающий влияние сочетания погрешностей изготовления и монтажа. В практических расчетах применяем j = 0,8.
Fоп = 2 * 134 * (1,09 - 1) * 0,8 / 0,042 * cos(20) * (3 - 1) = 288 Н.
- силы, действующие со стороны МУВП.
Со стороны муфты на вал действует радиальное усилие, нагружающее вал, принимаемое условно равным Frm = 0,3 Ftm, где Ftm - окружное усилие, деиствующее на пальцы муфты.
Ftm = 2 Та2 / Dm = 2 * 134 / 0,14 = 1914,3 Н. Frm = 0,3 Ftm = 574,3 Н.
- Реакции опор, действующие в подшипниках.
Запишем уравнение моментов, действующих относительно точки А:
SМа = 0
Frm * l1 + Rb * l2 – Fоп * (l2 + l3) = 0
Rb = (Fоп * (l2 + l3) - Frm * l1) / l2 = (288 * (0,06 + 0,05) – 574,3 * 0,078) / 0,06 = - 218,5 Н.
Уравнение сил, действующих на вал:
Ra + Rb - Frm - Fоп = 0 Þ Ra = Frm + Fоп - Rb = 1080,8 Н.
Fоп = 288 Н, Rb = - 218,5 Н, Frm = 574,3 Н, Ra = 1080,8 Н.
· Построение эпюр изгибающих моментов и сил нагружения.
- 0 £ x1 £ l1.
Qy = - Frm = - 574,3 H.
x = 0 M = 0
x = 1 M = Frm * l1 = 574,3 * 0,078 = 44,8 Н * м.
- 0 £ x2 £ l3.
Qy = - Fоп = - 288 Н.
M(x) = - Fоп * x
x = 0 M = 0
x = l3 M = - Fоп * l3 = - 288 * 0,05 = - 14,4 Н * м.
- l3 £ x3 £ l2 + l3.
Qy = - Fоп + Rb = - 288 – 218,5 = - 506,5 H
M(x) = - Fоп (x + l3) + Rb * x
x = l3 M = - 14,4 Н * м
x = l2 + l3 M = - Fоп (0,06 + 0,05) + Rb * 0,05 = - 288 * 0,11 + (-218,5) * 0,05 = 44,8 Н * м.
· Определение опасных сечений.
Опасные сечения – это сечения с наименьшими диаметрами валов и максимальными моментами, воздействующими на вал. Минимальным диаметром вала является диаметр d = 0,03 м, максимальный изгибающий момент М = 44,8 Н * м. Важным условием является то, что коэффициент запаса прочности был больше допустимого для этого материала.
- расчет коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям.
smax = 32 Mmax / pd3 = 32 * 44,8 / 3,14 * (0,03)3 = 16,9 МПа
sа = 0,5 smax * (1 - Rs) sm = 0,5 smax * (1 + Rs).
Для циклических, нереверсивных, динамических нагрузок Rs = smin / smax = - 1 Þ sа = smax = 16,9 МПа, sm = 0.
ksD = ((ks / es) + ksп - 1) / kу,
где ksD – коэффициент перехода от образца к детали по нормальным напряжениям; ks - эффективный коэффициент концентрации, ks = 2,175; es - коэффициент влияния абсолютных размеров, es = et = 0,78; ksп – коэффициент влияния микрорельефа поверхности, ksп = ktп = 1,25; kу – коэффициент влияния упрочняющей обработки, kу = 2,175.
ksD = ((2,175 / 0,78) + 1,25 – 1) / 2,175 = 1,4.
При отсутствии экспериментальных данных для определения пределов выносливости стали применяют ориентировочные зависимости:
s-1 » 0,46 * sв; t-1 » 0,6 * s-1
s-1 = 0,46 * 900 = 414 МПа
Ss = s-1 / (sa (ksD / kcs) + yssm) = 414 / (16,9 (1,4 / 1) + 0,6 * 0) = 17,5,
где ys = 0,6, для легированных сталей, подвергнутых цементации, kcs - коэффициент долговечности, при Nв > N0 равен 1.
- расчет коэффициента запаса прочности по касательным напряжениям.
tmax = (Ta / 1) * (16 / pd3) = 134 * (16 / 3,14 (0,03)3) = 25,3 МПа
tа = 0,5 tmax (1 - Rs) tm = 0,5 tmax (1 + Rs).
Для циклических, нереверсивных, динамических нагрузок Rt = tmin / tmax = 0 Þ tm = 0,5 tmax = 12,7 МПа.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.