Квантовые статистики и их применения, страница 10

21. Атомная масса серебра = 107,9, плотность ρ = 10,5 г/см³ . Определить максимальное значение импульса фононов в серебре.

22. Как изменится расстояние между энергетическими уровнями фонона в кристалле при увеличении объёма кристалла в 2 раза? Концентрация атомов неизменна.

23. Показать, что среднее число фононов <n_i> строго определённой частоты ω_i при данной температуре в кристаллическом образце не зависит от числа атомов в этом образце.

24. Получить зависимость числа фононов  c частотами от ω до ω +dω,  возбуждаемых при данной температуре в некотором кристаллическом образце, от числа  атомов в этом образце.

25. Найти зависимость полного числа фононов n всех частот, возбуждаемых при данной температуре в некотором кристаллическом образце, от числа атомов в этом образце.

26. Найти среднее число <n_m> фононов максимальной частоты, возбуждаемых при Т = 400 К в кристалле с дебаевской температурой = 200 К.

27. Найти температуру полностью ионизированной плазмы плотностью
ρ = 0,10 г/см³, при которой давление теплового излучения равно газо-кинетическому давлению частиц в плазме. Давление теплового излучения , где u – объёмная плотность энергии излучения, при высоких температурах для вещества справедливо уравнение состояние идеальных газов.

28. Спектральное распределение энергии теплового излучения подчиняется формуле Вина , где а = 7,64 пс∙К, найти для температуры Т = 2000 К наиболее вероятную а) частоту излучений, б) длину волны излучения.

29. Преобразовать формулу Планка для объёмной спектральной плотности излучения   от переменной ω к переменным ν и λ.

30. Найти с помощью формулы Планка плотность излучения единицы поверхности абсолютно чёрного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн Δλ = 1,0 мм вблизи максимума спектральной плотности излучения при температуре тела Т = 3000 К.

31. Найти с помощью формулы Планка выражения, определяющие число фотонов в одном кубическом сантиметре полости при температуре Т в спектральных интервалах  и .