Расчет металлорежущих станков. Выпуск третий: Конспект лекций, страница 11

Применим к суппорту, находящемуся под действием не­скольких сил, условия равновесия статики. Проектируя силы, действующие на ось, параллельную усилию  получаем уравнение:

Сумма проекций на ось, параллельную усилию  выра­зится в следующем виде:

Уравнение моментов сил, действующих на суппорт, отно­сительно точки О. выражается в виде:

где    а—расстояние от точки О до направления реак­ции

(с — г) — расстояние от точки и до направления силы .

Из уравнения (27) находим:

В соответствии с практикой станкостроения принимаем:

Имея в виду равномерный износ наружной и внутренней плоскостей направляющих, следует принять одинаковую их ширину, а также должно быть.

Подставляя значения в уравнения (25) и (26), получаем:

Из уравнения (25а) получим:

Подставляя значениев уравнение (26а) и полагая, что при работе нормальным проходным резцом приближеннополучаем:

Разделив левую и правую части полученного уравнения на, а также числитель и знаменатель во втором члене ука­занного уравнения на cosа, будем иметь:

Для упрощения дальнейших расчетов вводим обозначение:

тогда уравнение (266) принимает вид:

откуда нетрудно найти, что

Значения а и с можно принять в следующем виде:

Так как значение угла а несколько изменяется от изме­нения радиуса r, то определяем значения А при значениях r=0 и r=h, имея в виду принятые значения а и с:

при r=0

при r=h

Соответственно находим:

Среднее значение угла я (рис. 15):

Среднее значение угла B:

На практике в существующих станках ДИП, 1А62 приняты углы a=25° и B=65° (рис. 14), что правильным признать можно только в случае применения этих углов в специализи­рованных токарных станках, которые предназначаются только для внешней обработки деталей, но не в универсальных, ка­ковыми являются упомянутые здесь станки.

Далее определим значение угла профиля призматической передней направляющей для случая расточки и нарезания резьбы в отверстиях.

В этом случае радиальное усилие  и реакция  будут направлены в противоположные стороны в сравнении с на­правлением, имеющим место в предыдущем случае. Сохраняем обозначение всех сил в прежнем виде, кроме , которую обозначим во втором случае через  (рис. 14).

Уравнения равновесия суппорта, находящегося под дей­ствием нескольких сил при расточке отверстия, принимает сле­дующий вид:

где а и (с — r) — расстояния от точки О до направлений сил . Расстоянием e1 между направлениями силпренебрегаем ввиду его малости.

Из уравнения (30) находим реакцию:

Принимая, как и в предыдущем случае, B=90 — а, и произведя подстановку этих значении в уравнение (29), находим:

Принимая  и подставляя эти значения, а также  в уравнение (29), получаем:

После сокращения напоследнее уравнение при­нимает вид:

или после преобразования

Из уравнения (29а) находим:

Подставляя в (29б) значения а=1,5h и с=a/2=0,75 h, опре­деляем при r=h

Значение угла а' в этом случае будет определено так:

Соответственно

На основании изложенного можно сделать следующее заключение.

Если проектируемый станок предназначается для токарной обработки валив в массовом или крупносерийном произ­водстве, либо для нарезания длинных ходовых винтов, то ра­циональным является призматический профиль передней на­правляющей с углами

Расчет по формулам (29б) и (29в) показал, что расточка деталей на станке одиночным резцом требует применения я про­филя передней направляющей с углами . Учи­тывая, что расточка одиночным резцом весьма часто произво­дится на универсальных токарных станках, применяемых в индивидуальном и мелкосерийном производстве, да которых ведется также токарная обработка поверху, — следует при­нять средние значения углов призматической направляющей, а именно:

Таким образом, в проектируемых станках небольших и средних размеров в качестве рациональных углов передней призматической направляющей являются углы:

а) в специализированных токарных и винторезных стан­ках:

б) а универсальных токарно-винторезных:

В практике мы встречаем станки, упомянутые в Начале данного § с углами призм, близкими к рассчитанным.