Конструкционная характеристика стали. Основы расчета стальных конструкций. Соединения стальных конструкций. Проектирование конструкций балочной клетки. Проектирование центрально сжатых стержней, страница 15

h_опт = 1.15

         и имеет совершенно конкретный и вполне обосновываемый физический смысл. Дополнительно можно заметить, что и А_w и 2А_f  определялись с учетом условий прочности. Для учета условий жесткости используем соответствующую норму в общей форме (25)

I_тр ≥

         и вспомогательные выражения I = Wh/2; M = WR_y; M_n = M(q_no + p_no)/(q_noγ_fg + p_noγ_fp).

         После простых преобразований получим

h_min ≥ ,

         т. е. высоту балки, обеспечивающую ее требуемую жесткость.

         Сопоставляя h_опт и h_min можно заметить, что они по разному зависят от R_y – с его ростом h_опт снижается, h_min увеличивается. Их большое отличие указывает на целесообразность более внимательного отношения  к  назначению марки стали. В общем же (да и на практике выбор марок нередко ограничен), за искомую высоту балки следует принимать большую, но конечно в пределах h_стр (см. раздел 4.3):

         если h_опт > h_min, то h = h_опт;

         если h_опт < h_min, то h = h_min

         На данном этапе каких-либо «округлений» h выполнять не нужно, но при h заметно отличающемся от h′ (которую мы больше не учитываем), то следует повторить рассуждения по п. 2 и 3, т.к. возможна корректировка t_w → h_опт → h.

         4. Уточняем требуемый момент инерции сечения балки – I. Для этого введем обозначение    = I_тр и дополнительно найдем   = W_трh/2, т.е. имея моменты инерции из условий жесткости и прочности (h принята в предыдущем пункте), фиксируем I, как большее значение.

         5. Момент инерции сечения представляет собой сумму I_w (для стенки) и I_f (для поясов). Приближенно, при h_w ≈ h, находим

 ≈ ,

         тогда

I′_fтр ≈ I - I′_w,

         а так как

 2A_f= ,

         то требуемая площадь сечения одного пояса примерно составит

A_fтр ≈ .

         6. Компонуем пояс, учитывая рекомендуемые пропорции (даны выше, перед п.1) и начиная с назначения b_f. При этом полезно иметь в виду, что предпочтительнее пояс более широкий и тонкий (более расплющенный), но с обеспеченной местной устойчивостью. Приняв b_f, находим его толщину t_f ≈ A_fтр/b_f и проверяем условие t_w ≤ t_f ≤ 40 мм и гибкость (по условию местной устойчивости).

λ_f =  ≤ .

         7. Принятые размеры сечения необходимо подкорректировать с целью упрощения комплектации и большего приближения к реальному сортаменту листового проката. В общем ширина листов стенки и поясов должна быть кратна целым сантиметрам (лучше четным), а их толщина – целым миллиметрам (часто также четным), при этом к высоте балки h каких-либо претензий по кратности не предъявляется. Скорректированное сечение весьма полезно прорисовать в масштабе, чтобы иметь более полное представление о его фактических пропорциях.

         8. Проверка принятого сечения сводится к выполнению двух условий

I_ф = I_wф + I_fф  =  + 2А_f ≥ ;

W_ф =  ≥ W_mp;

         причем одно из них (любое) должно иметь запас не более 5% [1, п. 1.9]. Если проверочные условия не выполнены и при компоновке нет элементарных ошибок, то сечение корректируется (без оглядки на предыдущие пункты) и снова проверяется.

         В схематичной форме компоновка составного сечения укладывается в следующую последовательность действий: ориентировочное назначение h → определение t_w → уточнение h по h_опт, h_min, h_стр → уточнение требуемого I по  и  → приближенное определение I′_w, I′_fтр и A_fтр → компоновка пояса с принятием b_f и t_f → конечная корректировка элементов и сечения (с масштабной прорисовкой) → его проверка.

Контрольные вопросы.

1.  Виды настилов.

2.  Особенности работы плоских настилов в увязке с их гибкостью.

3.  Порядок уточнения толщины плоского настила средней гибкости.

4.  Виды компоновки балочных клеток.

5.  Виды сопряжений балок.

6.  Примеры уточнения расчетных схем балок (выделены жирно) в фрагментах балочных клеток при сопряжении в уровне (нагрузка – постоянная и временная равномерно распределенная).

7.  Порядок подбора сечений прокатных балок.