Механохимические аппараты и методы оценки их эффективности: Учебное пособие, страница 9

Попробуем проследить кинетику накопления различных дефектов в каком-нибудь одном веществе. Такие исследования о накоплении дефектов в оксидах молибдена и вольфрама при МО обсуждаются в работе [43]. Технические параметры мельниц, используемых для МО, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Технические характеристики используемых мельниц

Характеристика	АГО-2	АПФ	FRITSCH	ЭИ-150´2
Барабан: внутренний диаметр, м внутренняя высота, м внутренний объем, см3 скорость, м/с	0.067 0.045 145 9.583	0.086 0.110 638.7 7.335	0.100 0.075 588.8 5.690	0.055 0.040 130 8.1
Окончание таблицы 1
Шары: загрузка, г диаметр, мм объем, см3 число, шт.	200 8 25.67 95	1000 8 128.2 474	300 20 77 18	200 5 27 387
Потребляемая мощность, кВт	1.1	25	–	0.8
Число соударений в секунду	~2000	~6000	~200	~8000
Длина свободного пробега l = (Vб – Vш)1/3, см	4.94	7.9	8.0	4.69
Время удара t = l/u×10-2, с	3.2	6.8	8.8	5.8
Загрузка материала, г	10	50	10	5

Прежде чем ознакомиться с результатами этих исследований, рассмотрим общий подход к решению задачи оценки эффективности механохимических активаторов, предлагаемый в работе [44].

Экспериментально наблюдаемое изменение любого из свойств вещества в результате МО в общем виде можно представить кривой 1 на рис. 1. Приведенная на этом же рисунке кривая 2 описывается кинетическим уравнением первого порядка

f/f_max = (1 – a),                               (1)

где a = exp((–t + t₀ )/t), а f_max – максимальное значение функции f. Физический смысл параметра 1/t становится ясным при дифференцировании этого уравнения

                                                                      (2)

Тогда при t = t₀

                                                                        (3)

То есть 1/t = u – это максимальная скорость достижения величины f_max. Начальный участок экспериментальной кривой 1 также можно описать кинетическим уравнением (11). Тогда, используя это уравнение, можно сравнивать скорости изменения свойств твердых тел (удельной поверхности, концентрации парамагнитных центров, интенсивности

оптического поглощения – изменения функции Кубелки–Мунка и т. д.) по изменению параметра u. Этот параметр и предлагается выбрать в качестве критерия оценки эффективности аппаратов.

Используя данный подход, авторы [45] провели исследования по оценке эффективности механохимических аппаратов.

Одним из параметров, характеризующих накопление дефектов в процессе МО, является величина удельной поверхности частиц обрабатываемого вещества. Рассмотрим, как меняется величина удельной поверхности на примере оксидов молибдена и вольфрама, подвергнутых МО. Приведенные на рис. 2 и 3 кривые описывают изменение величины удельной поверхности в зависимости от времени МО для оксидов молибдена и вольфрама соответственно. Начальные участки всех этих кривых (когда значения S возрастают) описываются кинетическим уравнением (11), где в данном случае f = S, а некоторые (рис. 2) полностью подчиняется этому уравнению. Тогда каждую из этих кривых можно охарактеризовать только одним параметром уравнения – u = 1/t, который имеет смысл скорости достижения максимальной величины f_max = S_max в уравнении (1).

Рис. 2.Зависимость удельной поверхности MoO₃,
полученной методом гранулометрии (а)  и  БЭТ (б)
от времени МО в АГО-2 (1), АПФ (2), FRITSCH (3)

Рис. 3.Зависимость удельной поверхности WO₃, полученной методом БЭТ, от времени МО в АГО-2 (1), АПФ (2), FRITSCH (3)