Механохимические аппараты и методы оценки их эффективности: Учебное пособие, страница 9

Попробуем проследить кинетику накопления различных дефектов в каком-нибудь одном веществе. Такие исследования о накоплении дефектов в оксидах молибдена и вольфрама при МО обсуждаются в работе [43]. Технические параметры мельниц, используемых для МО, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Технические характеристики используемых мельниц

Характеристика

АГО-2

АПФ

FRITSCH

ЭИ-150´2

Барабан:

внутренний диаметр, м

внутренняя высота, м

внутренний объем, см3

скорость, м/с

0.067

0.045

145

9.583

0.086

0.110

638.7

7.335

0.100

0.075

588.8

5.690

0.055

0.040

130

8.1

Окончание таблицы 1

Шары:

загрузка, г

диаметр, мм

объем, см3

число, шт.

200

8

25.67

95

1000

8

128.2

474

300

20

77

18

200

5

27

387

Потребляемая
мощность, кВт

1.1

25

0.8

Число соударений
в секунду

~2000

~6000

~200

~8000

Длина свободного
пробега

l = (VбVш)1/3, см

4.94

7.9

8.0

4.69

Время удара
t = l/u×10-2, с

3.2

6.8

8.8

5.8

Загрузка материала, г

10

50

10

5

Прежде чем ознакомиться с результатами этих исследований, рассмотрим общий подход к решению задачи оценки эффективности механохимических активаторов, предлагаемый в работе [44].

Экспериментально наблюдаемое изменение любого из свойств вещества в результате МО в общем виде можно представить кривой 1 на рис. 1. Приведенная на этом же рисунке кривая 2 описывается кинетическим уравнением первого порядка

f/fmax = (1 – a),                               (1)

где a = exp((–t + t0 )/t), а fmax – максимальное значение функции f. Физический смысл параметра 1/t становится ясным при дифференцировании этого уравнения

                                                                      (2)

Тогда при t = t0

                                                                        (3)

То есть 1/t = uэто максимальная скорость достижения величины fmax. Начальный участок экспериментальной кривой 1 также можно описать кинетическим уравнением (11). Тогда, используя это уравнение, можно сравнивать скорости изменения свойств твердых тел (удельной поверхности, концентрации парамагнитных центров, интенсивности

Подпись:  Рис. 1. Общий вид зависимости скорости   накопления   дефектов 
от времени МО:
1 – экспериментальная;  2 – теоретическая

оптического поглощения – изменения функции Кубелки–Мунка и т. д.) по изменению параметра u. Этот параметр и предлагается выбрать в качестве критерия оценки эффективности аппаратов.

Используя данный подход, авторы [45] провели исследования по оценке эффективности механохимических аппаратов.

Одним из параметров, характеризующих накопление дефектов в процессе МО, является величина удельной поверхности частиц обрабатываемого вещества. Рассмотрим, как меняется величина удельной поверхности на примере оксидов молибдена и вольфрама, подвергнутых МО. Приведенные на рис. 2 и 3 кривые описывают изменение величины удельной поверхности в зависимости от времени МО для оксидов молибдена и вольфрама соответственно. Начальные участки всех этих кривых (когда значения S возрастают) описываются кинетическим уравнением (11), где в данном случае f = S, а некоторые (рис. 2) полностью подчиняется этому уравнению. Тогда каждую из этих кривых можно охарактеризовать только одним параметром уравнения – u = 1/t, который имеет смысл скорости достижения максимальной величины fmax = Smax в уравнении (1).

Рис. 2.Зависимость удельной поверхности MoO3,
полученной методом гранулометрии (а)  и  БЭТ (б)
от времени МО в АГО-2 (1), АПФ (2), FRITSCH (3)

Рис. 3.Зависимость удельной поверхности WO3, полученной методом БЭТ, от времени МО в АГО-2 (1), АПФ (2), FRITSCH (3)