Механохимические аппараты и методы оценки их эффективности: Учебное пособие, страница 22

Видно, что модель соударений дает значительные расхождения с экспериментальными данными. Это связано, вероятно, с тем, что в барабанах движение шаров не является хаотическим, подобным движению молекул газа, как предполагалось изначально. Вполне возможно, что механическая обработка веществ происходит в основном не за счет столкновения шаров. В работе [61] рассматривается вопрос о возможных траекториях движения частиц в рабочем объеме барабана планетарной мельницы. Авторы отмечают, что помимо ударного взаимодействия в мельнице осуществляется пристеночное движение шаров. Ударный и пристеночный режимы в центробежных планетарных мельницах реализуются в зависимости от соотношения частот общего и планетарного вращения (для ударного воздействия шаров характерно соотношение частот 1:1). В аппарате АГО-2 соотношение частот составляет 1:2.5, и, следовательно, должно осуществляться пристеночное движение. Однако при определенном количестве шаров в барабане реализуется и ударное воздействие. Эксперименты Гусева А.А. (ИХТТИМ СО РАН) показали, что при загрузке шарами 1/4 объема барабана соударений шаров не происходит – шары просто катаются по стенкам барабана. При этом обрабатываемое в барабане вещество раздавливается и истирается. Увеличение загрузки шаров приводит к тому, что одиночные шары отрываются от стенки барабана, производя ударное воздействие на вещество. Заполняя весь объем барабана шарами, можно полностью исключить ударное воздействие на вещество, при этом оно все же подвергается раздавливанию и истиранию. Кроме того, обрабатываемый порошок не распределяется равномерно по всему свободному объему барабана, как предполагалось ранее [46], а за счет центробежной силы в основном прилипает к стенкам барабана.
В таком случае скорость его обработки значительно выше, чем при равномерном распределении вещества по всему объему. Вероятно, этим объясняются более низкие значения  по сравнению с , полученными с использованием модели соударений (см. табл. 20).

На основании изложенного можно заключить, что, по всей вероятности, в барабанах АГО-2 наряду с ударным воздействием реализуется пристеночное движение шаров, и их соотношение зависит от механических параметров мельницы. Оценка эффективности обоих режимов была сделана в работе [62] для аппарата АГО-5, являющегося аналогом АГО-2, но, в отличие от последнего, конструкция АГО-5 позволяет менять скорость вращения барабанов, и, следовательно, соотношение частот общего и планетарного вращения. Эффективность аппарата оценивалась по степени химического превращения в реакции синтеза титаната кальция. Автором [62] показано, что при частотах общего вращения 520 и 720 об/мин максимальная степень превращения достигается при соотношении частот W_общ :W_пл = 1:1, т. е. когда в мельнице реализуется ударный режим [61]. Степень превращения a при этом составляет 40 и 70 % соответственно. При частотах W_общ > 800 об/мин, когда величина центробежной силы достаточна для удерживания шаров у стенок барабана, в аппарате осуществляется пристеночный режим обработки, и наблюдается 100%-е превращение в продукт. То есть мельница АГО-5 работает наиболее эффективно (при заданных значениях W_общ 520 и 720 об/мин), когда частоты общего и планетарного вращения близки, что согласуется также с теоретическими расчетами С.И. Голосова [63]. А максимальный эффект (100%-е химическое превращение) достигается при частотах выше 800 об/мин, когда реализуется пристеночный режим.

3.4. Модель пристеночного движения шаров

Механизм пристеночного движения шаров в барабане планетарной центробежной мельницы авторы [60] описывают с помощью разработанной ими полуэмпирической модели. Познакомимся подробнее с этой моделью.

Рассмотрим случай, когда в барабане с обрабатываемым порошкообразным материалом находится только один шар. При этом для определения силы трения, направленной по касательной к поверхности шара, можно использовать задачу о движении жидкости между двумя коаксиальными, вращающимися на разных осях цилиндрами [63, 64]. В этом случае порошок рассматривается как жидкость с вязкостью h. Тогда на единицу поверхности жидкости между шаром и барабаном на расстоянии R от шара (рис. 9) действует сила трения s, направленная по касательной к поверхности: