Механохимические аппараты и методы оценки их эффективности: Учебное пособие, страница 16

Таблица 8

Расчетные параметры модели^а) для оксида вольфрама в зависимости от условий механической обработки во FRITSCH^б)

Параметр	rш, г/см3		Rш, см / Nш, шт
	4.0в)	7.9	0.4/282	0.6/83	1.0/35
Nопт, шт	35	35	56	164	35
u, с-1	0.01	0.01	0.60	0.10	0.02
T0, с	3.2	24.6	1.9	5.6	43.7
Tx, с	81.6	103.0	3.9	15.8	103.4

 

Примечание

^а) Здесь и в табл. 12: k = 6.31×10^-2.

^б) Режим работы мельницы FRITSCH здесь и далее см. в табл. 4.

^в) Экспериментальные условия, принятые за «стандартные».

Остается неясным вопрос о физическом смысле параметра t₀. Кривая 1 на рис. 5 описывает случай, когда t₀ < 0. При этом в начальный момент МО (t₀ = 0) значение (S – S₀) ¹ 0, т. е. МО еще не началась, а удельная поверхность обрабатываемого материала уже увеличилась. Вероятно, это можно объяснить эффектом давления шаров на обрабатываемое вещество в момент включения мельницы, до начала соударений шаров.

Таким образом, предложенная модель диспергации позволяет оценивать эффективность воздействия различных мельниц на обрабатываемый материал. Основным критерием оценки необходимо считать время достижения равновесия Хюттига. Использование этой модели позволит также подобрать оптимальные режимы измельчения для различных аппаратов, минуя трудоемкие и долговременные эксперименты.

3.2. Сравнение времени установления равновесия
гранулометрического состава в оксидах
молибдена и вольфрама

Известно, что при МО оксидов металлов наряду с измельчением наблюдается агрегация частиц [54]. Причины такой агрегации оксидов рассмотрены в работах [15, 54, 55]. Известно также, что при столкновении твердых тел в точках их соприкосновения в момент удара температура может достигать порядка 1000 К [15, 55]. Установлено [15], что если за время удара частицы вещества нагреются до температуры, равной примерно 2/3 температуры плавления, то вещество переходит в вязко-пластическое состояние и, как следствие, происходит слипание отдельных частиц в агрегаты. Рассмотрим возможности оценки эффективности воздействия механохимических аппаратов в таких условиях (когда измельчение вещества сопровождается агрегацией частиц).

При МО оксидов молибдена и вольфрама агрегация хорошо фиксируется по изменению внешней поверхности, измеряемой с помощью лазерного светорассеивания (гранулометрии). Сначала величина поверхности возрастает, достигая максимального значения, затем падает до некоторой примерно постоянной величины [43]. Это можно интерпретировать как достижение равновесия, характеризующееся приблизительно постоянной величиной внешней поверхности и, вероятно, каким-то равновесным гранулометрическим составом.

На рис. 6 представлено распределение по размерам частиц исходных и механически обработанных порошков MoO₃ и WO₃.

Видно, что после 10-минутной МО WO₃ в АГО-2 (рис. 6, а, кривая 5) гранулометрический состав практически не меняется. То же наблюдается и после обработки WO₃ в АПФ (рис. 6, в). Аналогичную картину можно видеть для образцов MoO₃, обработанных в АПФ и FRITSCH (рис. 6, г, е). Следовательно, для каждого материала и каждой мельницы действительно существует равновесное распределение частиц по размерам, которое достигается при определенном времени t_к. Анализ показывает, что измельчение оксидов без последующей агрегации происходит только для МоО₃ в мельнице FRITSCH. В остальных мельницах измельчение происходит только в начальные моменты времени МО и до определенного минимального размера частиц (см. рис. 6). Известно, что минимальный размер частиц твердых тел при их МО обусловлен критическим размером частиц: если он превышает некоторый предел (предел Гриффитса), происходит хрупкое разрушение, а если достигает его – наблюдается пластическое течение. Этот размер определяет точку вязкохрупкого перехода [56, 57] для исходного материала. В данном случае для исходных MoO₃ и WO₃ средний размер частиц равен 0.4 мкм. Он, видимо, и является критическим размером Гриффитса для исходных материалов MoO₃ и WO₃ .