Электротехника \ Электродинамика и распространение радиоволн

Хвилеводи. Спрямовуючі системи та спрямовані хвилі. Двоплощинний хвилевід. Порядок визначення складових поля спрямованих хвиль, страница 10

хвиля має по одній варіації вздовж координати та . Як бачимо, вздовж радіусу вектора Е має максимум при і дорівнює нулю при , варіація збігається з чвертьхвильою. Вздовж координатної лінії цей самий вектор (при зміненні від ) має максимум при і мінімум на обох кінцях цього інтервалу, варіація збігається з напівхвильою.

Судячи по формулах (1.10.16), (1.10.24) та таблицях 1.10.1, 1.10.2, найдовшу критичну довжину хвилі має хвиля типу :

вона і є основною модою у круглому циліндричному хвилеводі.

Серед хвиль електричного типу найбільшу довжину хвилі, має хвиля :

1.12 Коаксіальний хвилевід

Круглий коаксіальний хвилевід (або просто коаксіальний хвилевід) будемо розглядати у циліндричній системі координат (рис.1.12.1)

Рисунок 1.12.1

Такий хвилевід є двопровідною лінією передачі електромагнітної енергії. Два циліндричних провідники, зовнішній радіусом R і внутрішній - r мають спільну вісь (Ко – спільна, аксіс - вісь).

Ці два провідники розділені діелектриком без втрат з параметрами . У такому хвилеводі можуть поширюватись як хвилі типу Т (поперечні), так і хвилі Е та Н типів.

Поширення Е та Н хвиль відбувається шляхом багатократного відбиття поля від внутрішньої поверхні зовнішнього провідника (труби) й зовнішньої поверхні внутрішнього провідника (стрижня), аналогічно тому як це відбувається у прямокутному чи круглому циліндричному хвилеводах.

Оскільки коаксіальний хвилевід має цілий ряд корисних особливостей саме при поширенні у ньому хвилі Т типу, у подальшому зупинимося саме на цьому випадку.

1.12.1 Хвилі Т типу.

Через те, що у хвилях типу Т відсутні повздовжні складові поля , вирази (1.4.11) – (1.4.14) перепишуться таким чином:

; ; ; .

Оскільки усі ці чотири складові не можуть дорівнювати нулю, витікає, що поперечне хвильове число , а критична довжина хвилі такого поля

Це означає, що по коаксіальному хвилеводу може поширюватися хвиля будь – якої низької частоти, включаючи постійний струм. В усіх цих випадках структура поля буде однією і тією ж самою у поперечному перетині.

Рисунок 1.12.1

Отже, хвилі Т типу у круглому коаксіальному хвилеводі мають дві складових поля: та .

Оскільки , то дисперсія у такому хвилеводі буде відсутня, згідно з формулою (1.5.2)

де - довжина хвилі генератора, виміряна у вільному просторі (вакуумі). Сухе повітря Земної атмосфери має і , а тому у коаксіальному хвилеводі, заповненому таким повітрям, .

Повернувшись до (1.4.11) – (1.4.14), бачимо, що для хвилі Т типу цими виразами скористатися не можливо. А тому для визначення складових поля Т хвилі у коаксіальному хвилеводі звернемося до 1-го рівняння Максвелла, записаного для комплексних амплітуд в інтегральній формі:

(1.12.2)

Під струмом у даному випадку слід розуміти електричний струм, який протікає по центральному провіднику хвилеводу. Електромагнітна Т хвиля поширюється вздовж осі хвилеводу зі швидкістю світла у середовищі, що заповнює хвилевід. З такою самою швидкістю має поширюватись і електричний струм вздовж хвилеводу. Вважаючи втрати у хвилеводі відсутніми, стала поширення к дорівнює коефіцієнту фази . Змінення фази вздовж осі підпорядковане закону . Отже, струм, який протікає вздовж хвилеводу: