Лекция № 3, модуляция, формы описания сигналов и их спектры, страница 20

Помехоустойчивость идеального приемника рассчитывается по формулам Котельникова:

          ,

где   при симметричном канале  и .

Значение вероятностного интервала определяют по таблицам.

         Вероятность превышения помехой порога:

            .

- табличная функция.

         ПРИМЕР:  рассчитать вероятность однократной ошибки при передаче радиоимпульса при ЧМ, ФМ, АМ, если t = 10 мс, U_c = 0,5 В, s₀ =0,001.

Решение:

         Для АМ:  .

         Для ЧМ: .

         Для ФМ: .

В случае симметричного канала  имеем:

         Для передачи какой-либо информации, в зависимости от ее важности (имеются 3 категории систем), допустимые максимальные вероятности искажения устанавливаются ГОСТом и приводятся в соответствующей таблице.

         При передаче кодовых комбинаций сформированных с помощью корректирующих кодов исправляющих ошибки можно уменьшить помехоустойчивость элементарного сигнала (уменьшить параметры U_c и t), так как одиночные (иногда и большей кратности) ошибки корректируются декодировщиком. Поэтому в качестве допустимой вероятности искажения элементарного сигнала для КК (категория помехоустойчивости) можно считать вероятность искажения нескольких символов, которые не могут быть исправлены алгоритмом корректирующего кода. Например, если КК закодирована кодом исправляющим одиночную ошибку, то не обнаруживаемое искажение КК происходит в том случае, когда искажены два или более элементарных символа. Вероятность возникновения ошибки кратности k в n – разрядной КК описывается формулой Бернулли: