Элементы расчета и конструирования гиперболоидного масс-спектрометра типа «Фильтр масс»: Учебное пособие к курсовому проектированию, страница 11

                                              .                                                       (90)

Здесь - безразмерный коэффициент трансмиссии анализатора для тока ионов с массой М_i на его выходе;  - эффективность преобразования ионного источника по компоненту анализируемой смеси веществ с молекулярным весом М_i, а/мм рт.ст. или а/(см²·сек).

Величина  определяется следующим образом:

                                           или   ,                                   (91) где I_i – ток ионов с массой  M_i, прошедших анализатор и поступивших на  вход приемника ионов, а; Р_i – парциальное  давление компонента анализируемой газовой среды с молекулярным весом M_i, мм рт.ст.; j_iП – удельная интенсивность i-го компонента молекулярного потока, см^-2·с^-1.

8. Диапазон анализируемых масс

Диапазон анализируемых масс является важной характеристикой любого, в том числе и квадрупольного, масс-спектрометра, в значительной мере определяющей область его применения.

Из выражений (15) для коэффициентов a и q, входящих в уравнение Матье (12) и (13), можно найти зависимость номера анализируемой массы (М,а.е.м.) от амплитуды и частоты ВЧ-напряжения, подаваемого на полеобразующие стержни анализатора КМ, а также от радиуса поля r₀:

                                              .                                           (92) Из формулы (92) следует, что диапазон анализируемых масс можно расширить, увеличивая V и уменьшая f и r₀. Однако увеличение V ограничивает электрическая прочность вакуума. Уменьшение f связано с увеличением длины анализатора L, которое не может быть беспредельным, и с уменьшением энергии влетающих в анализатор ионов, что снижает чувствительность КМ. Уменьшение r₀ связано с необходимостью увеличения абсолютной точности изготовления квадрупольного анализатора, которая тоже имеет свои пределы.

Еще одной причиной, способной ограничить верхнюю границу диапазона масс, является ухудшение суммарной трансмиссии датчика КМ (всех его составных частей в совокупности – ионного источника, анализатора и ВЭУ) с ростом номера массы при сохранении неизменной по диапазону масс абсолютной разрешающей способности.

9. Геометрические параметры электродной системы

и влияние искажений электрического поля в анализаторе

на характеристики КМ

9.1. Основные причины и виды искажения поля  в анализаторе КМ

От того, насколько близка к идеальной конфигурации электрического поля квадрупольного анализатора, зависит степень справедливости основных уравнений движения ионов в анализаторе (12), (13) и (14) и тех выводов об основных характеристиках КМ, которые целиком базируются на анализе упомянутых уравнений.

Основные причины, искажающие электрическое поле: 1) отступления конфигурации электродов и их взаимного расположения от идеальных;                     2) неизбежные краевые искажения на концах анализатора; 3) искажения, возникающие благодаря накоплению электрического заряда на диэлектрических пленках, образующихся на электродах анализатора.

Видов возможных искажений много, причем каждый из них характерен для определенных конструкций анализаторов КМ. Так, например, к возможным отступлениям от идеальной конструкции электродов анализатора относятся: круглая, а не гиперболическая форма поперечного сечения электрода; «конусность», «бочкообразность», непрямолинейность и шероховатость поверхности электродов. Отступлениями от идеального взаимного расположения электродов являются параллельное смещение электродов, непараллельность их друг другу и т.п. Краевые искажения поля в анализаторе очевидны и не требуют специальных пояснений. То же касается и искажений поля, возникающих благодаря накоплению положительных электрических зарядов на отдельных частях электродов.

Теоретическое рассмотрение совокупного влияния произвольных по величине и виду искажений поля анализатора на характеристики КМ представляет собой весьма сложную задачу, не имеющую аналитического разрешения. Ее можно решить с помощью ЭВМ. И такие попытки, например, численных расчетов влияния краевых искажений поля в анализаторе на форму траектории иона делаются. Однако необходимости в решении упомянутой задачи в том виде, в каком она только что была сформулирована, по-видимому, нет, потому что благодаря  достаточно высокой культуре современного производства может быть достигнута весьма высокая точность изготовления деталей и всего анализатора. Кроме того, результаты пусть даже точных численных расчетов, выполненных на ЭВМ, в некоторых случаях не могут заменить более грубого приближенного результата, представленного в виде аналитической формулы и позволяющего наглядно оценить взаимозависимость различных влияющих друг на друга факторов, проследить и учесть различные тенденции в упомянутых зависимостях.

Анализ наиболее часто встречающихся на практике малых отклонений конфигурации электродов и их взаимного расположения в анализаторе КМ от идеальных форм и конфигураций показал, что в большинстве практически важных случаев можно считать справедливым следующее описание потенциала электрического поля в анализаторе КМ, в котором в отличие от выражения (1) радиус поля становится функцией z:

                           ,                                (93)         где 0<«1 – малый постоянный коэффициент;  - нормированная функция от z, принимающая в зависимости от типа рассматриваемых отклонений (в случае симметричной относительно оси анализатора конусности его электродов или их непараллельности друг другу) следующий вид:

                                                                                (94) (знаки «+» и «-« соответствуют случаям схождения к оси анализатора или расхождения от нее внутренних поверхностей электродов при продвижении вдоль оси  от входа к выходу анализатора).

В случае одинаковой бочкообразности у всех стержней имеем